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Leçon : Introduction à la définition de la dérivée

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 6 𝑥 + 9 2 . Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) à partir de la définition d’une dérivée. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de 𝑓 en le point de coordonnées ( 1 ; 2 ) ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 6 𝑥 6 , coefficient directeur en ( 1 ; 2 ) 𝑓 ( 1 ) = 1 0
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 , coefficient directeur en ( 1 ; 2 ) 𝑓 ( 1 ) = 6
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 6 , coefficient directeur en ( 1 ; 2 ) 𝑓 ( 1 ) = 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 6 , coefficient directeur en ( 1 ; 2 ) 𝑓 ( 1 ) = 4
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 , coefficient directeur en ( 1 ; 2 ) 𝑓 ( 1 ) = 8

Q2:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 7 𝑥 + 9 2 . Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) à partir de la définition d’une dérivée. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de 𝑓 en le point de coordonnées ( 1 ; 3 ) ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 7 , coefficient directeur en ( 1 ; 3 ) 𝑓 ( 1 ) = 1
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 , coefficient directeur en ( 1 ; 3 ) 𝑓 ( 1 ) = 7
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 7 , coefficient directeur en ( 1 ; 3 ) 𝑓 ( 1 ) = 3
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 7 , coefficient directeur en ( 1 ; 3 ) 𝑓 ( 1 ) = 5
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 , coefficient directeur en ( 1 ; 3 ) 𝑓 ( 1 ) = 4

Q3:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 8 𝑥 3 2 . Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) à partir de la définition d’une dérivée. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de 𝑓 en le point de coordonnées ( 3 ; 1 0 ) ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 8 , coefficient directeur en ( 3 ; 1 0 ) 𝑓 ( 3 ) = 4
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 8 , coefficient directeur en ( 3 ; 1 0 ) 𝑓 ( 3 ) = 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 , coefficient directeur en ( 3 ; 1 0 ) 𝑓 ( 3 ) = 8
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 , coefficient directeur en ( 3 ; 1 0 ) 𝑓 ( 3 ) = 6

Q4:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 𝑥 + 8 2 . Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) à partir de la définition d’une dérivée. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de 𝑓 en le point de coordonnées ( 1 ; 1 ) ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 1 , coefficient directeur en ( 1 ; 1 ) 𝑓 ( 1 ) = 3
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 , coefficient directeur en ( 1 ; 1 ) 𝑓 ( 1 ) = 1
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 , coefficient directeur en ( 1 ; 1 ) 𝑓 ( 1 ) = 1
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 , coefficient directeur en ( 1 ; 1 ) 𝑓 ( 1 ) = 2

Q5:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 𝑥 3 2 . Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) à partir de la définition d’une dérivée. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de 𝑓 en le point de coordonnées ( 3 ; 2 ) ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 7 , coefficient directeur en ( 3 ; 2 ) 𝑓 ( 3 ) = 1
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 , coefficient directeur en ( 3 ; 2 ) 𝑓 ( 3 ) = 4
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 , coefficient directeur en ( 3 ; 2 ) 𝑓 ( 3 ) = 7
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 , coefficient directeur en ( 3 ; 2 ) 𝑓 ( 3 ) = 3

Q6:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 6 . Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) à partir de la définition d’une dérivée.

  • A 3 𝑥
  • B 6 𝑥 6 𝑥 3
  • C 6 𝑥 + 6 𝑥 3
  • D 6 𝑥

Q7:

À partir de la définition d’une dérivée, donne celle de la fonction définie par @ 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 6 .

  • A @ 𝑓 @ 𝑝 𝑟 𝑖 𝑚 𝑒 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥 1 6
  • B @ 𝑓 @ 𝑝 𝑟 𝑖 𝑚 𝑒 ( 𝑥 ) = 2 2 𝑥 1 6
  • C @ 𝑓 @ 𝑝 𝑟 𝑖 𝑚 𝑒 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 6
  • D @ 𝑓 @ 𝑝 𝑟 𝑖 𝑚 𝑒 ( 𝑥 ) = 1 2 2 𝑥 1 6

Q8:

À quoi correspond l i m 0 𝑓 ( + 1 2 ) 𝑓 ( 1 7 ) + 𝑓 ( 1 7 ) 𝑓 ( 1 2 ) ?

  • A 𝑓 ( 1 2 ) 𝑓 ( 1 7 )
  • B 𝑓 ( 1 7 )
  • C 𝑓 ( 1 2 ) + 𝑓 ( 1 7 )
  • D 𝑓 ( 1 7 ) 𝑓 ( 1 2 )
  • E 𝑓 ( 1 2 )

Q9:

À quoi correspond l i m 0 𝑓 ( + 4 ) 𝑓 ( 2 ) + 𝑓 ( 2 ) 𝑓 ( 4 ) ?

  • A 𝑓 ( 4 ) 𝑓 ( 2 )
  • B 𝑓 ( 2 )
  • C 𝑓 ( 4 ) + 𝑓 ( 2 )
  • D 𝑓 ( 2 ) 𝑓 ( 4 )
  • E 𝑓 ( 4 )

Q10:

On considère une fonction dérivable vérifiant 𝑓 ( 8 ) = 3 et 𝑓 ( 8 ) = 7 . Que vaut l i m 𝑥 8 𝑓 ( 𝑥 ) ?

Aperçu