Leçon : Résoudre les problèmes du monde réel sur la croissance et la décroissance exponentielles

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment décrire et résoudre des problèmes concrets tels que la croissance ou la décroissance exponentielle.

Feuille d'activités: Résoudre les problèmes du monde réel sur la croissance et la décroissance exponentielles • 5 Questions

Q1:

Une pomme perd 50% de son contenu en eau après 30 jours à cause de la déshydratation. Si une pomme pèse 100 g lorsqu'elle est récoltée, et 84 g10 jours plus tard, après combien de joursla pomme pèse-t-elle 50 g?

Q2:

Écris une formule correspondante pour la valeur 𝑉 d'un ordinateur quand un nombre 𝑦 d'années se sont écoulées après l'achat. 𝑉 0 est sa valeur d'achat.

Réécris l'expression pour la valeur 𝑉 d'un ordinateur 𝑦 années après son achat sous la forme 𝑉 = 𝑉 𝑏 0 1 2 𝑦 .

Déduis de ta réponse précédente le pourcentage de baisse mensuel des ordinateurs.

Q3:

En utilisant la loi de Moore, trouve une formule explicite pour le nombre de transistors dans un seul circuit pour une année 𝑦 . Supposons qu'en 1971, un circuit possédait 2 3 0 0 transistors.

En 2011, 2,6 milliards de transistors ont été utilisés pour réaliser un seul circuit intégré (un processeur Xeon Westmere-EX à 10 cœurs). La loi de Moore était-elle toujours valide en 2011?

En 2017, 9,7 milliards de transistors ont été utilisés pour réaliser un seul circuit intégré chez IBM et 19,2 milliards de transistors pour un processeur AMD Epyc à 32 cœurs. Lequel de ces nombres peut être considéré comme conforme à la loi de Moore?

Q4:

Que représente le coefficient 0,075?

En réécrivant la formule sous la forme 𝑁 = 𝑏 𝑡 , calcule le pourcentage de la croissance journalière du nombre d'infections. Donne ta réponse au dixième près.

Q5:

La température décroît de 1 C toutes les deux heures de 18h à 5h du matin. Cela peut-il être représenté par un modèle affine ou avec une exponentielle décroissante?

Aperçu

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