Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expΓ©rience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de ConfidentialitΓ©.

Leçon : Dérivation de la fonction exponentielle générale

Feuille d'activités • 12 Questions

Q1:

Sachant que , calcule .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q2:

DΓ©termine 𝑓 ( π‘₯ ) β€² sachant que 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 ( 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 8 ) 2 .

  • A 2 ( 9 π‘₯ βˆ’ 2 ) 4 4 ( 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 8 ) 2 l n
  • B 4 4 ( 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 8 ) 2 l n
  • C 8 ( 9 π‘₯ βˆ’ 2 ) 4 l n ( 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 8 ) 2
  • D 4 4 l n ( 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 8 ) 2

Q3:

DΓ©termine 𝑓 ( π‘₯ ) β€² sachant que 𝑓 ( π‘₯ ) = 8 ( 3 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 8 ) 2 .

  • A ( 6 π‘₯ βˆ’ 5 ) 8 8 ( 3 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 8 ) 2 l n
  • B 8 8 ( 3 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 8 ) 2 l n
  • C 8 ( 6 π‘₯ βˆ’ 5 ) 8 l n ( 3 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 8 ) 2
  • D 8 8 l n ( 3 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 8 ) 2

Q4:

DΓ©termine l’expression de la dΓ©rivΓ©e de la fonction dΓ©finie par π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 8 6 √ 𝑑 .

  • A π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 3 Γ— 8 8 √ 𝑑 β€² 6 √ 𝑑 l n
  • B π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 3 6 Γ— 8 β€² 6 √ 𝑑
  • C π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 6 Γ— 8 √ 𝑑 β€² 6 √ 𝑑 βˆ’ 1
  • D π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 8 8 2 √ 𝑑 β€² 6 √ 𝑑 l n
  • E π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 8 8 β€² 6 √ 𝑑 l n

Q5:

DΓ©termine l’expression de la dΓ©rivΓ©e de la fonction dΓ©finie par π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 9 7 √ 𝑑 .

  • A π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 7 Γ— 9 9 2 √ 𝑑 β€² 7 √ 𝑑 l n
  • B π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 4 9 Γ— 9 β€² 7 √ 𝑑
  • C π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 7 Γ— 9 √ 𝑑 β€² 7 √ 𝑑 βˆ’ 1
  • D π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 9 9 2 √ 𝑑 β€² 7 √ 𝑑 l n
  • E π‘Ÿ ( 𝑑 ) = 9 9 β€² 7 √ 𝑑 l n

Q6:

DΓ©rive la fonction dΓ©finie par 𝑔 ( π‘₯ ) = ( 2 π‘Ÿ π‘Ž + 𝑛 ) π‘Ÿ π‘₯ 𝑝 oΓΉ π‘Ž , 𝑝 , π‘Ÿ et 𝑛 sont des constantes.

  • A 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘Ÿ 𝑝 ( π‘Ž ) ( 2 π‘Ÿ π‘Ž + 𝑛 ) π‘Ž β€² 2 π‘Ÿ π‘₯ 𝑝 βˆ’ 1 π‘Ÿ π‘₯ l n
  • B 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘Ÿ 𝑝 ( 2 π‘Ÿ π‘Ž + 𝑛 ) β€² 2 π‘Ÿ π‘₯ 𝑝 βˆ’ 1
  • C 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘Ÿ 𝑝 ( π‘Ž ) ( 2 π‘Ÿ π‘Ž + 𝑛 ) π‘Ž β€² π‘Ÿ π‘₯ 𝑝 βˆ’ 1 π‘Ÿ π‘₯ l n
  • D 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘Ÿ 𝑝 ( π‘Ž ) ( 2 π‘Ÿ π‘Ž + 𝑛 ) β€² 2 π‘Ÿ π‘₯ 𝑝 l n
  • E 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘Ÿ 𝑝 ( 2 π‘Ÿ π‘Ž + 𝑛 ) π‘Ž β€² π‘Ÿ π‘₯ 𝑝 βˆ’ 1 π‘Ÿ π‘₯

Q7:

DΓ©rive la fonction dΓ©finie par 𝐺 ( π‘₯ ) = 2 𝐢 π‘₯ .

  • A 𝐺 ( π‘₯ ) = βˆ’ 𝐢 ( 2 ) 2 π‘₯ β€² 2 l n 𝐢 π‘₯
  • B 𝐺 ( π‘₯ ) = 𝐢 ( 2 ) 2 π‘₯ β€² l n 𝐢 π‘₯
  • C 𝐺 ( π‘₯ ) = 𝐢 ( 2 ) 2 π‘₯ β€² 2 l n 𝐢 π‘₯
  • D 𝐺 ( π‘₯ ) = βˆ’ 𝐢 ( 2 ) 2 π‘₯ β€² l n 𝐢 π‘₯
  • E 𝐺 ( π‘₯ ) = βˆ’ 𝐢 2 π‘₯ β€² 2 𝐢 π‘₯

Q8:

DΓ©termine 𝑦 ( π‘₯ ) β€² sachant que 𝑦 ( π‘₯ ) = 4 ο€Ή 8 π‘₯ βˆ’ 4  8 π‘₯ 8 4 .

  • A 4  3 2 π‘₯ ο€Ή 8 π‘₯ βˆ’ 4  4 + 6 4 π‘₯  8 π‘₯ 3 8 7 4 l n
  • B 3 2 π‘₯ ο€Ή 8 π‘₯ βˆ’ 4  4 + 6 4 π‘₯ 3 8 7 l n
  • C 4  3 2 π‘₯ ο€Ή 8 π‘₯ βˆ’ 4  + 6 4 π‘₯  8 π‘₯ 3 8 7 4
  • D 4  3 2 ο€Ή 8 π‘₯ βˆ’ 4  4 + 6 4 π‘₯  8 π‘₯ 8 7 4 l n
  • E 4  ο€Ή 8 π‘₯ βˆ’ 4  4 + 6 4 π‘₯  8 π‘₯ 8 7 4 l n

Q9:

DΓ©termine l’expression de la dΓ©rivΓ©e de la fonction dΓ©finie par 𝑦 ( π‘₯ ) = ο€Ή 7  βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 8 βˆ’ 2 .

  • A 1 8 ο€Ή 7  7 1 8 π‘₯ + 1 6 l n
  • B ο€Ή 7  7 1 8 π‘₯ + 1 6 l n
  • C βˆ’ 2 ο€Ή 7  l n βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 8
  • D βˆ’ 2 ο€Ή 7  βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 8 βˆ’ 3

Q10:

Sachant que 𝑦 ( π‘₯ ) = βˆ’ 9 5 π‘₯ 2 𝑒 s i n 2 π‘₯ , dΓ©termine 𝑦 ( π‘₯ ) β€² .

  • A βˆ’ 9 2 𝑒 ( βˆ’ 2 5 π‘₯ + 5 5 π‘₯ ) βˆ’ 2 π‘₯ s i n c o s
  • B 9 2 𝑒 ( 2 5 π‘₯ + 5 5 π‘₯ ) βˆ’ 2 π‘₯ s i n c o s
  • C 9 2 𝑒 ( 2 5 π‘₯ + 5 π‘₯ ) βˆ’ 2 π‘₯ s i n c o s
  • D βˆ’ 9 2 𝑒 ( βˆ’ 2 5 π‘₯ + 5 π‘₯ ) βˆ’ 2 π‘₯ s i n c o s

Q11:

Sachant que 𝑦 ( π‘₯ ) = 9 ο€Ί √ π‘₯ + 6 π‘₯  π‘₯ 4 , dΓ©termine 𝑦 ( π‘₯ ) β€² .

  • A 9 ο€Ί √ π‘₯ + 6 π‘₯  9 + 9 ο€Ώ 2 4 π‘₯ + 1 2 √ π‘₯  π‘₯ 4 π‘₯ 3 l n
  • B 9 ο€Ί √ π‘₯ + 6 π‘₯  9 + 9 ο€Ώ 6 π‘₯ + 1 √ π‘₯  π‘₯ 4 π‘₯ 3 l n
  • C 9 ο€Ί √ π‘₯ + 6 π‘₯  + 9 ο€Ώ 2 4 π‘₯ + 1 2 √ π‘₯  π‘₯ 4 π‘₯ 3
  • D 9 ο€Ώ 2 4 π‘₯ + 1 2 √ π‘₯  + ο€Ί √ π‘₯ + 6 π‘₯  9 π‘₯ 3 4 l n

Q12:

Sachant que 𝑦 ( π‘₯ ) = 5 ο€Ί 5 √ π‘₯ + 9 π‘₯  π‘₯ 3 , dΓ©termine 𝑦 ( π‘₯ ) β€² .

  • A 5 ο€Ί 5 √ π‘₯ + 9 π‘₯  5 + 5 ο€Ώ 2 7 π‘₯ + 5 2 √ π‘₯  π‘₯ 3 π‘₯ 2 l n
  • B 5 ο€Ί 5 √ π‘₯ + 9 π‘₯  5 + 5 ο€Ώ 9 π‘₯ + 5 √ π‘₯  π‘₯ 3 π‘₯ 2 l n
  • C 5 ο€Ί 5 √ π‘₯ + 9 π‘₯  + 5 ο€Ώ 2 7 π‘₯ + 5 2 √ π‘₯  π‘₯ 3 π‘₯ 2
  • D 5 ο€Ώ 2 7 π‘₯ + 5 2 √ π‘₯  + ο€Ί 5 √ π‘₯ + 9 π‘₯  5 π‘₯ 2 3 l n
Aperçu