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Leçon : Applications des dérivées: Esquisser des courbes

Feuille d'activités • 6 Questions

Q1:

Détermine les valeurs du maximum local et du minimum local de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 3 𝑥 𝑥 + 1 0 2 .

  • Aminimum local = 0 , maximum local = 5 2 0
  • Bmaximum local = 0 , minimum local = 5 2 0
  • Cmaximum local = 0 , minimum local = 5 2 0
  • Dminimum local = 0 , maximum local = 5 2 0

Q2:

Détermine les valeurs du maximum local et du minimum local de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 𝑥 + 4 2 .

  • Aminimum local = 0 , maximum local = 9 6
  • Bmaximum local = 0 , minimum local = 9 6
  • Cmaximum local = 0 , minimum local = 9 6
  • Dminimum local = 0 , maximum local = 9 6

Q3:

Détermine les extrema locaux de la fonction définie par .

  • AMinimum local: .
  • BMinimum local: .
  • CMaximum local: .
  • DMaximum local: .
  • EIl n’y a pas d’extremum local.

Q4:

Détermine les extrema locaux de la fonction définie par .

  • AMinimum local: .
  • BMinimum local: .
  • CMaximum local: .
  • DMaximum local: .
  • EIl n’y a pas d’extremum local.

Q5:

Détermine les abscisses en lesquelles la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 5 𝑥 1 5 𝑥 + 1 2 atteint ses extremums locaux, s’ils existent.

  • Amaximum local en 𝑥 = 2 , minimum local en 𝑥 = 0
  • Bminimum local en 𝑥 = 1 3 , maximum local en 𝑥 = 2 8
  • Cmaximum local en 𝑥 = 1 , pas de minimum local
  • D minimum local en 𝑥 = 0 , pas de maximum local

Q6:

Détermine les abscisses en lesquelles la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 5 𝑥 1 5 𝑥 + 8 2 atteint ses extremums locaux, s’ils existent.

  • Amaximum local en 𝑥 = 2 1 , minimum local en 𝑥 = 5
  • Bminimum local en 𝑥 = 6 , maximum local en 𝑥 = 9
  • Cmaximum local en 𝑥 = 1 , pas de minimum local
  • D minimum local en 𝑥 = 0 , pas de maximum local
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