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Leçon : Déterminer les longueurs des côtés, le périmètre et l'aire d'un triangle dans un plan cartésien

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer les longueurs des côtés, le périmètre et l'aire d'un triangle sur le plan cartésien à l'aide du théorème de Pythagore.

Feuille d'activités • 16 Questions

Q1:

Un triangle a pour sommets 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives ( 2 , − 2 ) , ( 4 , − 2 ) et ( 0 , 2 ) .

Calcule le périmètre du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 . Donne ta réponse au centième près.

Calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q2:

Le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est formé par les points 𝐴 ( 1 5 , 7 ) , 𝐵 ( 1 3 , 3 ) , 𝐶 ( 5 , 3 ) et 𝐷 ( 7 , 7 ) . Calcule la longueur de [ 𝐵 𝐶 ] .

Q3:

Le triangle 𝑃 𝑄 𝑅 a pour sommets 𝑃 ( 0 , 3 ) , 𝑄 ( − 1 , − 4 ) et 𝑅 ( 3 , − 4 ) . Calcule son périmètre, au dixième près, puis calcule son aire.

  • Apérimètre = 1 8 , 7 , aire = 1 4
  • Bpérimètre = 1 8 , 1 , aire = 2 4 , 7 5
  • Cpérimètre = 1 8 , 7 , aire = 2 8
  • Dpérimètre = 1 2 , aire = 2 8
  • Epérimètre = 1 2 , aire = 1 4

Q4:

Le triangle 𝑃 𝑄 𝑅 a pour sommets 𝑃 ( − 2 , 7 ) , 𝑄 ( − 6 , 4 ) et 𝑅 ( 3 , 4 ) . Calcule son périmètre, au dixième près, puis calcule son aire.

  • Apérimètre = 1 9 , 8 , aire = 1 3 , 5
  • Bpérimètre = 1 9 , aire = 7 , 5
  • Cpérimètre = 1 9 , 8 , aire = 2 7
  • Dpérimètre = 2 7 , aire = 2 7
  • Epérimètre = 2 7 , aire = 1 3 , 5

Q5:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives ( 0 , 5 ) , ( 1 , − 2 ) et ( − 2 , − 2 ) .

Calcule le périmètre du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 . Donne ta réponse au centième près.

Calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q6:

Un triangle est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en 𝐴 ( 2 , 2 ) , 𝐵 ( 7 , 2 ) et 𝐶 ( 4 , 5 , 7 ) .

Calcule la longueur de la base 𝐴 𝐵 .

Détermine la hauteur du triangle.

Puis, calcule l'aire du triangle.

  • A12,5 unités d'aire
  • B22,5 unités d'aire
  • C25 unités d'aire
  • D10 unités d'aire
  • E6,25 unités d'aire

Q7:

Calcule l’aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 sachant que la droite passant par le point 𝐴 ( − 2 ; 8 ) est perpendiculaire à la droite passant par les points 𝐵 ( 4 ; − 7 ) et 𝐶 ( 1 0 ; − 9 ) . Arrondis le résultat à l’unité d’aire près.

  • A39 unités d’aire
  • B19 unités d’aire
  • C78 unités d’aire
  • D22 unités d’aire

Q8:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle isocèle dont les coordonnées des sommets 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 sont respectivement ( 8 , − 2 ) , ( − 2 , − 2 ) et ( 0 , − 8 ) , détermine l'aire de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q9:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle isocèle dont les coordonnées des sommets 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 sont respectivement ( 8 , 5 ) , ( 0 , 4 ) et ( 0 , 6 ) , détermine l'aire de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q10:

Calcule l'aire du triangle rectangle suivant.

Q11:

Calcule l'aire du triangle rectangle suivant.

Q12:

Calcule l'aire du triangle rectangle suivant.

Q13:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives ( − 2 , − 2 ) , ( − 1 , 7 ) et ( 3 , 1 ) . Calcule le périmètre du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 . Donne ta réponse au centième près.

Q14:

Un triangle a pour sommets 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives ( 0 , − 1 ) , ( 0 , 2 ) et ( 5 , 0 ) . Calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q15:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 avec les coordonnées respectives ( 2 , − 1 ) , ( 3 , 3 ) et ( 6 , 1 ) .

Calcule le périmètre du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 . Donne ta solution au dixième près.

En traçant un rectangle à partir des sommets du triangle ou avec une autre méthode, calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q16:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives ( 3 , 3 ) , ( − 1 , 3 ) et ( 7 , − 6 ) . Calcule le périmètre du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 . Donne ta réponse au centième près.
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