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Leçon : Propriétés des racines cubiques de l'unité

Feuille d'activités • 14 Questions

Q1:

Soit une racine cubique complexe de l’unité. Évalue .

Q2:

Évalue 3 1 4 𝜔 3 1 4 𝜔 2 2 .

  • A 4 8 4 9
  • B 4 3 2 1 6 9
  • C 1 6 4 9
  • D 4 3 2 2 8 9

Q3:

Évalue 3 𝜔 ( 𝜔 1 ) 𝜔 1 ( 1 2 𝜔 + 6 ) ( 6 𝜔 + 1 2 ) 2 2 2 .

  • A 1 1 2
  • B 1 1 2
  • C 1 2
  • D 1 2

Q4:

Évalue 5 4 𝜔 4 𝜔 2 + 3 𝜔 + 3 𝜔 2 2 .

Q5:

Que vaut 8 𝜔 + 1 5 + 5 𝜔 + 1 𝜔 ?

Q6:

Évalue 𝜔 𝜔 2 1 4 .

Q7:

Évalue 2 1 + 𝜔 𝑖 4 𝜔 + 4 𝑖 2 + 2 𝜔 𝑖 2 6 .

  • A 5 1 2 𝑖
  • B 5 1 2 𝑖
  • C 5 1 2
  • D512

Q8:

Évalue 4 + 5 𝜔 4 𝜔 6 𝜔 6 𝜔 1 5 𝜔 𝜔 9 + 4 𝜔 + 9 𝜔 2 2 1 6 1 3 1 1 8 1 0 .

Q9:

Évalue 9 8 𝜔 + 𝜔 9 𝜔 8 + 𝜔 5 + 8 𝜔 3 𝜔 5 𝜔 3 𝜔 + 8 2 2 2 2 1 0 .

Q10:

Évalue 6 𝜔 + 𝜔 6 + 𝜔 𝜔 .

Q11:

Que vaut 1 5 𝜔 + 1 𝜔 5 9 𝜔 5 𝜔 5 2 7 ?

Q12:

Évalue 1 + 5 𝜔 + 𝜔 + 7 + 𝜔 + 𝜔 .

  • A 1 6 𝜔 + 6
  • B 5 𝜔 + 6 𝜔
  • C31
  • D 2 5 𝜔 + 7
  • E 𝜔

Q13:

Évalue 3 𝜔 2 4 𝜔 + 1 2 𝜔 3 𝜔 2 2 2 2 .

  • A 1 3 1 2 𝜔 2
  • B 1 3 1 2 𝜔
  • C 1 3 1 2 𝜔
  • D 1 3 1 2 𝜔 2

Q14:

Évalue 3 5 𝜔 3 𝜔 5 9 + 4 𝜔 9 𝜔 + 4 .

Aperçu