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Leçon : Réciproques et compositions de fonctions

Feuille d'activités • 6 Questions

Q1:

Laquelle de ces fonctions n'est pas égale à sa réciproque?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥

Q2:

Laquelle de ces fonctions n'est pas égale à sa réciproque?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 + 6 + 6
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥

Q3:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 3 𝑥 2 . Détermine laquelle des fonctions 𝑔 suivantes est la réciproque de 𝑓 en vérifiant si 𝑓 ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) = 𝑥 .

  1. 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 3 𝑥 2
  2. 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 1 6 𝑥 4
  3. 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 3 𝑥 2
  • A (b)
  • B (a)
  • C (c)

Q4:

Détermine 𝑎 et 𝑏 de sorte que 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑎 + 𝑏 𝑥 soit une fonction réciproque de 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 3 ) en considérant 𝑓 ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) .

  • A 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1 et 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1
  • B 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1 et 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1
  • C 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1
  • D 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1 et 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1
  • E 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1

Q5:

On donne les courbes représentatives des fonctions 𝑓 et g à partir de l'ensemble { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } vers lui-même. Écris la fonction ( 𝑥 ) = 𝑓 ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) comme une liste de paires ordonnées. Que peux-tu conclure?

  • A = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) } , 𝑔 est la réciproque de 𝑓
  • B = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 1 ) , ( 6 , 6 ) } , 𝑓 est la réciproque de
  • C = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 1 ) , ( 6 , 4 ) } , 𝑔 est la réciproque de 𝑓
  • D = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 4 ) } , 𝑔 est la réciproque de
  • E = { ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 5 , 3 ) , ( 6 , 4 ) , ( 1 , 5 ) , ( 4 , 6 ) } , est la réciproque de 𝑓

Q6:

On suppose que 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 + 𝑏 est la fonction réciproque de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 3 𝑥 . Détermine 𝑎 et 𝑏 en considérant la composition 𝑓 ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) .

  • A 𝑎 = 1 3 , 𝑏 = 2 3
  • B 𝑎 = 1 3 , 𝑏 = 2 3
  • C 𝑎 = 1 3 , 𝑏 = 2 3
  • D 𝑎 = 2 3 , 𝑏 = 1 3
  • E 𝑎 = 2 3 , 𝑏 = 1 3
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