Leçon : Médiatrice d'une corde Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser le théorème de la médiatrice d'une corde passant par le centre d'un cercle et sa réciproque pour résoudre des problèmes.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

comprendre que la droite passant par le centre d’un cercle et le milieu d’une corde est perpendiculaire à cette corde, et résoudre des problèmes pour déterminer des longueurs et des angles inconnus,
comprendre que la droite passant par le centre du cercle, qui est également perpendiculaire à une corde, coupe cette corde en son milieu, et résoudre des problèmes pour déterminer des longueurs inconnues,
comprendre que la médiatrice d’une corde dans un cercle passe par le centre de ce cercle.

Feuille d'activités de la leçon

Q1:

Sur la figure, les cercles de centres et sont superposables, , , et . Calcule la longueur de .

Q2:

Sur la figure ci-dessous, le rayon du cercle de centre est de 87 cm de longueur, et est le milieu de . Sachant que coupe en le point , et que , détermine la longueur de .

Q3:

est une corde dans le cercle de centre de rayon 25,5 cm. Si , quelle est la longueur de ?