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Leçon : Composition de fonctions

Feuille d'activités • 17 Questions

Q1:

Quel est l'ensemble de définition du quotient 𝑓 𝑔 , en fonction des ensembles de définition de 𝑓 et 𝑔 ? On supposera que ces deux ensembles de définition sont des parties de l'ensemble des nombres réels.

  • AL'intersection de l'ensemble de définition de 𝑓 et l'ensemble de définition de 1 𝑔
  • BLa différence entre les ensembles de définition de 𝑓 et de 𝑔
  • CL'intersection de l'ensemble de définition de 𝑓 et l'ensemble de définition de 𝑔
  • DLe plus grand des ensembles de définition de 𝑓 et de 𝑔
  • EL'union de l'ensemble de définition de 𝑓 et de celui de 𝑔

Q2:

Soient et deux fonctions réelles définies par et . Calcule si cela est possible.

  • Aindéfinie
  • B
  • C
  • D

Q3:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q4:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 2 . Détermine et simplifie l’expression de ( 𝑓 × 𝑔 ) ( 𝑥 ) .

  • A 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 1 3 2
  • B 𝑥 + 𝑥 + 2 2
  • C 𝑥 + 𝑥 + 1 3
  • D 𝑥 + 𝑥 + 1 3 2

Q5:

On pose avec et avec . Calcule si cela est possible.

  • Aindéfinie
  • B46
  • C36
  • D16

Q6:

Soit la fonction 𝑓 + telle que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 9 , et soit la fonction 𝑔 [ 2 , 1 3 ] telle que 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 . Calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 7 ) .

  • A 1 2
  • B724
  • C 7 7 4
  • D 2 4 0

Q7:

Soient 𝑓 et 𝑔 deux fonctions réelles définies par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 9 𝑥 + 1 5 𝑥 + 5 4 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 . Calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 6 ) si cela est possible.

  • Aindéfinie
  • B 2
  • C1
  • D 5 3

Q8:

On pose 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 6 𝑥 8 1 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 1 4 4 𝑥 8 2 et 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑛 ( 𝑥 ) ÷ 𝑛 ( 𝑥 ) 1 2 . Détermine 𝑛 ( 𝑥 ) dans sa forme la plus simple.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 9
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 9
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 9
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 6
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 1 6

Q9:

On pose 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 8 2 5 𝑥 4 ÷ 2 5 𝑥 3 0 𝑥 1 6 1 2 5 𝑥 + 8 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 5 𝑥 4 5 0 𝑥 2 0 𝑥 + 8 et 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑛 ( 𝑥 ) × 𝑛 ( 𝑥 ) . Simplifie la fonction 𝑛 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 = 1 2 , ensemble de définition = 2 5 , 2 5 , 8 5
  • B 𝑛 = 5 2 , ensemble de définition = 2 5 , 2 5 , 8 5
  • C 𝑛 = 1 2 , ensemble de définition = 2 5 , 2 5
  • D 𝑛 = 2 , ensemble de définition = 2 5 , 2 5
  • E 𝑛 = 2 , ensemble de définition = 2 5 , 2 5 , 8 5

Q10:

Soient et Détermine, si possible, la valeur de .

  • Aindéfinie
  • B
  • C0
  • D

Q11:

On pose avec et avec . Détermine l’expression ainsi que l’ensemble de définition de .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q12:

On définit par et par . Donne l’expression et l’ensemble de définition de .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q13:

On pose avec , et avec . Calcule ainsi que l’ensemble de définition de .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q14:

On définit et Détermine ( 𝑓 × 𝑓 ) ( 𝑥 ) 1 2 ainsi que son ensemble de définition.

  • A 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 ] 0 , 1 ]
  • B 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 ] 9 , + [
  • C 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 ] 9 , 1 ]
  • D 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 [ 0 , 1 [
  • E 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 +

Q15:

Étant données et détermine l’expression ( 𝑓 × 𝑓 ) ( 𝑥 ) 1 2 ainsi que son ensemble de définition.

  • A 𝑥 + 7 𝑥 5 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 ] 3 , 6 ]
  • B 𝑥 + 7 𝑥 5 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 ] 1 , 9 [
  • C 𝑥 3 0 𝑥 + 1 0 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 ] 3 , 6 ]
  • D 𝑥 + 7 𝑥 5 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 [ 3 , 6 [

Q16:

Soient et deux fonctions réelles définies par et . Calcule lorsque c'est possible.

  • Aindéfinie
  • B
  • C35
  • D0

Q17:

Soient 𝑓 et 𝑔 deux fonctions définies sur l’ensemble des nombres réels par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 . Calcule 𝑔 𝑓 ( 2 ) , si cela est possible.

  • A 3 3
  • B 3
  • Cindéfinie
  • D3
  • E 3 3
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