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Leçon : Détermination du nombre de solutions d’un système d’équations linéaires

Feuille d'activités • 21 Questions

Q1:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 7 𝑦 = 2 0 et 2 𝑥 + 1 4 𝑦 = 4 0 ?

  • Aune infinité de solutions
  • Bdeux solutions
  • Czéro
  • Dune solution unique

Q2:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑦 = 𝑥 et 𝑦 + 𝑥 = 1 6 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q3:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑦 = 8 et 𝑦 𝑥 = 1 2 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q4:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑦 = 2 et 𝑦 𝑥 = 1 9 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q5:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑦 = 7 et 𝑦 𝑥 = 1 7 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q6:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 9 𝑦 = 1 1 et 6 𝑥 + 5 4 𝑦 = 2 1 ?

  • Azéro
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dune solution unique

Q7:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 5 𝑦 = 2 5 et 8 𝑥 + 4 0 𝑦 = 2 0 0 ?

  • Aune infinité de solutions
  • Bdeux solutions
  • Czéro
  • Dune solution unique

Q8:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 𝑦 = 4 et 𝑥 𝑦 = 6 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q9:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 6 𝑦 = 1 6 et 4 𝑥 + 2 4 𝑦 = 2 3 ?

  • Azéro
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dune solution unique

Q10:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑦 = 7 et 𝑦 𝑥 = 1 8 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q11:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 6 𝑦 = 4 et 5 𝑥 + 3 0 𝑦 = 2 0 ?

  • Aune infinité de solutions
  • Bdeux solutions
  • Czéro
  • Dune solution unique

Q12:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑦 = 7 et 𝑦 𝑥 = 2 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q13:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 𝑦 = 7 et 𝑥 𝑦 = 5 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q14:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑥 + 7 𝑦 = 1 8 et 5 𝑥 + 3 5 𝑦 = 9 0 ?

  • Aune infinité de solutions
  • Bdeux solutions
  • Czéro
  • Dune solution unique

Q15:

Combien de solutions y a-t-il pour le système formé par 𝑦 = 3 et 𝑦 𝑥 = 2 5 ?

  • Aune solution unique
  • Bdeux solutions
  • Cune infinité de solutions
  • Dzéro

Q16:

Supposons qu'un système d'équations comporte moins d'équations que d'inconnues. Un tel système est-il nécessairement consistant?

  • AOui
  • BNon

Q17:

Quelle propriété, en deux dimensions, est vraie pour deux droites représentées par deux équations linéaires qui n'ont PAS une solution en commun?

  • AElles sont parallèles.
  • BElles ne sont ni parallèles ni perpendiculaires.
  • CElles sont perpendiculaires.
  • DElles sont sécantes.
  • EElles sont confondues.

Q18:

Qu'est-ce qui est vrai, en deux dimensions, pour deux équations linéaires qui ont simultanément une infinité de solutions?

  • ALes deux équations représentent la même droite.
  • BLes deux équations représentent des droites horizontales.
  • CLes deux équations représentent des droites parallèles.
  • DLes deux équations représentent des droites sécantes.
  • ELes deux équations représentent des droites perpendiculaires.

Q19:

Considère les équations

  1. 𝑥 + 1 = 3 ,
  2. ( 𝑥 + 1 ) = 9 ,
  3. ( 𝑥 + 1 ) = 2 7 .

Quelles équations ont le même ensemble solution?

  • A(A) et (C) seulement
  • B(B) et (C) seulement
  • C(A), (B) et (C)
  • D(A) et (B) seulement
  • Eaucun

Q20:

Ton amie pense à deux nombres. Elle te dit que leur somme vaut 104. De plus, le double du premier additionné au double du second donne 208. Est-il possible de déterminer les nombres que ton amie a choisis?

  • ANon, le système d’équations n’a pas de solution.
  • BNon, il y a une infinité de solutions.
  • COui, le système d’équations est indépendant.

Q21:

Le système d’équations composé par les deux droites 𝐿 1 et 𝐿 2 admet une infinité de solutions. Laquelle des affirmations suivantes décrit la relation entre les droites 𝐿 1 et 𝐿 2 ?

  • ALes deux droites sont confondues.
  • BLes deux droites sont parallèles.
  • CLes deux droites sont sécantes.
  • DLes deux droites sont perpendiculaires.
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