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Leçon : Règles des puissances pour les nombres réels Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre à appliquer les règles des puissances pour multiplier et diviser des puissances, et à calculer une puissance élevée à une puissance sur les nombres réels.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

  • comprendre et utiliser les lois des exposants sur les nombres rationnels : 
    • si 𝑎∈ℝ et 𝑚,𝑛∈ℤ, alors 𝑎×𝑎=𝑎,
    • si 𝑎∈ℝ et 𝑚,𝑛∈ℤ−[0] où 𝑚⩾𝑛, alors 𝑎÷𝑎=𝑎,
    • si 𝑎,𝑏∈ℝ et 𝑛∈ℤ, alors (𝑎𝑏)=𝑎×𝑏,
    • si 𝑎,𝑏∈ℝ−[0] et 𝑛∈ℤ, alors 𝑎𝑏=𝑎𝑏,
    • si 𝑎∈ℝ et 𝑚,𝑛∈ℤ, alors (𝑎)=𝑎,
  • appliquer les lois des exposants aux expressions comprenant plus de deux termes,
  • utiliser les lois des exposants pour simplifier les expressions avec des puissances impliquant des nombres réels,
  • utiliser les lois des exposants pour calculer des expressions algébriques,
  • résoudre des équations avec des puissances en utilisant les règles ci-dessus.

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