Leçon : Interprétation des représentations graphiques des dérivées Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre à faire un graphique raisonnable de la dérivée de y =? (X).

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

utiliser la représentation graphique d’une fonction pour décrire le comportement des dérivées première et seconde de la fonction en différents points le long de la courbe,
décrire le gradient, l’extrémum local et la concavité de la courbe représentative d’une fonction à partir de la représentation graphique des dérivées première et seconde de la fonction.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

les notions des parties croissantes et décroissantes d’une fonction, les maximums et minimums locaux et la concavité.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

les calculs avec des fonctions afin de décrire le gradient, l’extrémum local ou la concavité de la fonction.

Fiche d'activités de la leçon

Q1:

On donne la courbe représentative de la fonction . En quel point les quantités et sont toutes les deux strictement positives ?

Q2:

On donne la courbe représentative d’une fonction ci-dessous. En quels points les valeurs de et sont toutes les deux négatives ?

Q3:

La courbe représentative de la fonction dérivée première d'une fonction continue est illustrée ci-dessous. Détermine les abscisses des points d'inflexion de la courbe de .