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Leçon : Terme(s) médian(s) dans le développement de (x+a)^n

Feuille d'activités • 13 Questions

Q1:

Détermine le double produit dans le développement de l’identité remarquable ( 5 𝑎 + 7 ) 2 .

  • A 7 0 𝑎
  • B 1 2 𝑎
  • C 1 2 𝑎
  • D 7 0 𝑎

Q2:

Détermine le double produit dans le développement de l’identité remarquable ( 1 5 𝑎 + 3 𝑏 ) 2 .

  • A 9 0 𝑎 𝑏
  • B 9 0 𝑎 𝑏
  • C 4 5 𝑎 𝑏
  • D 4 5 𝑎 𝑏

Q3:

Pour quelles valeurs de 𝑥 les deux termes médians dans le développement de 1 6 𝑥 + 𝑥 6 2 5 3 1 9 sont-ils égaux?

  • A 1 0 ; 1 0
  • B 1 0 0 ; 1 0 0
  • C 5 0 ; 5 0
  • D 2 5 ; 2 5

Q4:

Sachant que le terme médian dans le développement de 𝑥 + 𝑚 𝑥 8 est 3 5 8 , détermine la valeur de ( 2 𝑚 2 ) 6 .

Q5:

Considère le développement de 2 𝑥 + 1 4 𝑥 2 2 3 . Est-ce que les termes de milieu du développement sont égaux lorsque 𝑥 = 1 6 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Sachant que le terme médian dans le développement de ( 6 + 𝑥 ) 2 4 est égal à 2 × 𝑢 1 4 , détermine la valeur de 𝑥 .

  • A 1 3 4
  • B 3 3 7
  • C 1 3 2
  • D 3 3 1 4
  • E13

Q7:

Détermine le résultat de la division du terme du milieu de plus petit degré par celui de plus grand degré dans le développement du binôme 6 𝑥 + 1 3 𝑥 3 5 .

  • A 1 8 𝑥 4
  • B 1 2 𝑥 4
  • C 1 2 𝑥 2 0
  • D 1 9 𝑥 2 0

Q8:

Dans le développement de ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) 2 𝑛 + 9 , les deux termes médians sont égaux lorsque 𝑥 = 9 . Laquelle des expressions suivantes représente la relation correcte entre 𝑎 et 𝑏 ?

  • A 𝑏 = 9 𝑎
  • B 𝑎 = 9 𝑏
  • C 𝑎 𝑏 = 1 9
  • D 𝑎 𝑏 = 9

Q9:

Détermine la valeur de 𝑥 sachant que la valeur du terme du milieu du développement de 6 𝑥 + 1 1 3 𝑥 2 6 est 4 320.

Q10:

Détermine le terme médian dans le développement de 8 𝑥 + 1 3 𝑥 4 4 4 .

Q11:

Considère le développement de ( 5 𝑥 9 ) . Détermine la valeur de 𝑥 sachant que les termes de milieu du développement sont égaux.

  • A 9 5
  • B 5 9
  • C 9 5
  • D1

Q12:

Détermine les deux termes médians dans le développement de 1 4 𝑥 + 1 3 𝑥 5 3 .

  • A 1 9 6 𝑥 9 , 1 4 3 𝑥 3
  • B 1 9 6 3 𝑥 9 , 1 4 9 𝑥 3
  • C 1 9 6 3 𝑥 9 , 1 4 3 𝑥 3
  • D 1 9 6 𝑥 9 , 1 4 9 𝑥 3

Q13:

Détermine les deux termes médians dans le développement de 2 𝑥 + 1 1 2 𝑥 4 2 5 .

  • A 5 9 𝑥 8 , 5 2 1 6 𝑥 2
  • B 1 1 8 𝑥 8 , 1 4 3 2 𝑥 2
  • C 1 1 8 𝑥 8 , 5 2 1 6 𝑥 2
  • D 5 9 𝑥 8 , 1 4 3 2 𝑥 2
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