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Leçon : Travail effectué par une force constante en notation vectorielle

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

Une particule se déplace sur un plan repéré par les vecteurs unitaires et orthogonaux 𝚤 et 𝚥 . Une force, 𝐹 = 9 𝚤 + 𝚥 N agit sur la particule. La particule se déplace depuis l'origine du repère jusqu'au point de coordonnées 9 𝚤 + 6 𝚥 m. Calcule le travail effectué par la force.

Q2:

Une particule se déplace sur un plan du point 𝐴 ( 8 , 6 ) au point 𝐵 ( 2 , 5 ) sous l'action d'une force d'intensité 17 N dont la ligne d'action forme un angle 𝜃 avec l'axe des 𝑥 , s i n 𝜃 = 8 1 7 . Détermine le travail effectué par cette force au cours du déplacement 𝐴 𝐵 .

  • A142 ou 1 5 8 unités de travail
  • B65 ou 95 unités de travail
  • C 6 5 ou 9 5 unités de travail
  • D 1 4 2 ou 158 unités de travail

Q3:

Un corps de masse 3 kg se déplace sous l'action d'une force 𝐹 , de sorte que son déplacement 𝑠 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 𝚤 + ( 7 𝑡 ) 𝚥 2 . Calcule le travail effectué par cette force dans les 6 premières secondes de son déplacement, sachant que le déplacement est mesuré en mètres, la force en newtons, et le temps 𝑡 en secondes.

Q4:

Un objet de masse 2 kg se déplace sous l'action de trois forces, 𝐹 , 𝐹 et 𝐹 , 𝐹 = 𝑏 𝚤 3 𝚥 , 𝐹 = 4 𝚤 + 3 𝚥 et 𝐹 = 1 0 𝚤 + 𝑎 𝚥 , et 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires perpendiculaires, 𝑎 et 𝑏 sont constantes, et chaque force est mesurée en N. Le déplacement de l'objet est exprimé par la relation 𝑠 ( 𝑡 ) = 4 𝑡 𝚤 + 3 𝑡 8 𝑡 𝚥 , où le déplacement est mesuré en m, et le temps 𝑡 en s. Détermine le travail effectué par la résultante des forces durant les premières 6 s du mouvement.

  • A 3 024 J
  • B 3 120 J
  • C 1 584 J
  • D 7 6 8 J

Q5:

Une particule se déplace du point 𝐴 ( 2 , 2 ) au point 𝐵 ( 6 , 1 0 ) le long d'une ligne droite sous l'action de la force 𝐹 = 𝑘 𝚤 6 𝚥 agissant dans le sens opposé au déplacement 𝐴 𝐵 . Calcule le travail effectué par la force 𝐹 .

Q6:

Une particule se déplace sur une ligne droite sous l'action de la force 𝐹 = 8 𝚤 3 𝚥 à partir du point 𝐴 ( 8 , 7 ) au point 𝐵 ( 8 , 5 ) . Détermine le travail effectué 𝑊 par la force 𝐹 .

  • A 𝑊 = 3 6 unités de travail
  • B 𝑊 = 1 3 4 unités de travail
  • C 𝑊 = 3 2 unités de travail
  • D 𝑊 = 9 6 unités de travail

Q7:

Une particule se déplace du point 𝐴 ( 7 ; 3 ) au point 𝐵 ( 9 ; 2 ) le long d'une droite sous l'action d'une force 𝐹 d'intensité 8 1 0 N agissant dans la même direction que le vecteur 𝑐 = 3 𝚤 𝚥 . Calcule le travail effectué par la force, sachant que la norme du déplacement est mesurée en mètres.

Q8:

Une particule se déplace du point 𝐴 ( 2 ; 2 ) au point 𝐵 ( 9 ; 1 0 ) le long d'une droite sous l'action d'une force 𝐹 d'intensité 3 0 5 N agissant dans la même direction que le vecteur 𝑐 = 3 𝚤 6 𝚥 . Calcule le travail effectué par la force, sachant que la norme du déplacement est mesurée en mètres.

Q9:

Une particule se déplace du point 𝐴 ( 7 , 1 ) vers le point 𝐵 ( 4 , 6 ) le long d'une ligne droite sous l'action de la force 𝐹 = 𝑎 𝚤 + 𝑏 𝚥 . Durant cette phase du mouvement, le travail effectué par la force est de 106 unités de travail. La particule se déplace ensuite du point 𝐵 vers un autre point 𝐶 ( 8 , 3 ) sous l'action de la même force. Durant cette phase du mouvement, le travail effectué par la force est de 1 3 8 unités de travail. Détermine les deux constantes 𝑎 et 𝑏 .

  • A 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 1 0
  • B 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 1 0
  • C 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 1 0
  • D 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 1 0

Q10:

Le déplacement d'une particule de masse 30 g est exprimé en fonction du temps par la relation 𝑠 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 6 𝑡 𝚤 , 𝚤 est un vecteur unitaire constant, 𝑠 est mesurée en centimètres et 𝑡 en secondes. Sachant que la particule commence son mouvement à l'instant 𝑡 = 0 , détermine la force 𝐹 agissant sur la particule et le travail 𝑊 effectué par cette force pendant les premières 7 secondes de mouvement.

  • A 𝐹 = 3 6 0 𝚤 d y n , 𝑊 = 9 3 2 4 0 e r g
  • B 𝐹 = 3 5 5 𝚤 d y n , 𝑊 = 9 1 9 4 5 e r g
  • C 𝐹 = 3 0 𝚤 d y n , 𝑊 = 7 7 7 0 e r g
  • D 𝐹 = 2 1 0 𝚤 d y n , 𝑊 = 5 4 3 9 0 e r g
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