Leçon : Résultante de forces coplanaires agissant en un point

Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre des problèmes impliquant la résultante de forces coplanaires agissant en un point.

Feuille d'activités

Q1:

Les forces ⃗𝐹=2⃗𝚤+2⃗𝚥, ⃗𝐹=𝑎⃗𝚤+9⃗𝚥 et ⃗𝐹=9⃗𝚤+𝑏⃗𝚥 agissent sur une particule, avec ⃗𝚤 et ⃗𝚥 deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que la résultante des forces ⃗𝑅=2⃗𝚤−6⃗𝚥, détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

Q2:

Trois forces ⃗𝐹=−5⃗𝚤+10⃗𝚥N, ⃗𝐹=𝑎⃗𝑖−5⃗𝚥N et ⃗𝐹=−4⃗𝚤+𝑏⃗𝑗N agissent en un point. Leur résultante vaut 6√2 N dirigée vers le nord-ouest. Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

Q3:

Trois forces (5⃗𝚤+10⃗𝚥) et (𝑎⃗𝚤−5⃗𝚥) et (15⃗𝚤+(𝑏+7)⃗𝚥) agissent sur une particule. Sachant que la résultante des forces est (18⃗𝚤+19⃗𝚥), quelles sont les valeurs de 𝑎 et 𝑏 ?

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