Leçon : Résultante de forces coplanaires Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre des problèmes impliquant la résultante de forces coplanaires agissant en un point.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

  • déterminer la résultante d’un groupe de forces agissant en un point et représentées sur un diagramme,
  • déterminer la résultante d’un groupe de forces agissant en un point décrit avec des mots,
  • déterminer une force manquante étant donné la résultante d’un groupe de forces, ou sachant que les forces sont en équilibre.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les forces exprimées en fonction des vecteurs unitaires, données en coordonnées polaires, et représentées graphiquement,
  • l’intensité et la direction des forces,
  • additionner et soustraire des forces,
  • décomposer les forces en composantes horizontales et verticales.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • déterminer la résultante des forces qui agissent en différents points.

Fiche d'activités de la leçon

Q1:

Les forces ⃑𝐹=2⃑𝑖+2⃑𝑗, ⃑𝐹=𝑎⃑𝑖+9⃑𝑗 et ⃑𝐹=9⃑𝑖+𝑏⃑𝑗 agissent sur une particule, avec ⃑𝑖 et ⃑𝑗 deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que la résultante des forces ⃑𝑅=2⃑𝑖−6⃑𝑗, détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

Q2:

Trois forces ⃗𝐹=−5⃗𝚤+10⃗𝚥N, ⃗𝐹=𝑎⃗𝑖−5⃗𝚥N et ⃗𝐹=−4⃗𝚤+𝑏⃗𝑗N agissent en un point. Leur résultante vaut 6√2 N dirigée vers le nord-ouest. Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

Q3:

Trois forces (5⃑𝑖+10⃑𝑗) et (𝑎⃑𝑖−5⃑𝑗) et (15⃑𝑖+(𝑏+7)⃑𝑗) agissent sur une particule. Sachant que la résultante des forces est (18⃑𝑖+19⃑𝑗), quelles sont les valeurs de 𝑎 et 𝑏 ?

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