Leçon : Opérations sur les nombres complexes sous forme polaire Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment effectuer des calculs avec des nombres complexes sous forme trigonométrique.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

comprendre que la multiplication et la division des nombres complexes sont souvent plus simples sous forme polaire que sous forme cartésienne (algébrique),
comprendre l’effet de la multiplication et de la division sur l’argument et les modules des nombres complexes,
multiplier et diviser deux nombres complexes (ou plus) sous forme polaire,
multiplier et diviser deux nombres complexes (ou plus) sous forme polaire, et exprimer le résultat sous forme algébrique,
Approfondir la connaissance de la multiplication et de la division des nombres complexes sous forme polaire pour évaluer des puissances simples, telles que les réciproques, les carrés et les cubes.

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

Les élèves ne couvriront pas

les questions n’impliquant que l’addition et la soustraction de nombres complexes,
la forme exponentielle d’un nombre complexe,
la formule de Moivre.

Q1:

Étant donnés et , détermine sous la forme trigonométrique.

Q2:

Que devons-nous faire pour multiplier deux nombres complexes sous forme trigonométrique ?

Q3:

Étant donnés et , détermine .