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Leçon : Diviser des expressions rationnelles

Feuille d'activités • 11 Questions

Q1:

Réponds aux questions suivantes pour les fractions rationnelles 5 𝑥 4 5 𝑥 1 2 𝑥 4 𝑥 et 1 5 𝑥 4 5 3 𝑥 .

Évalue 5 𝑥 4 5 𝑥 1 2 𝑥 4 𝑥 divisé par 1 5 𝑥 4 5 3 𝑥 .

  • A 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 4 ( 3 𝑥 1 )
  • B 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 𝑥 + 1
  • C 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 3 𝑥 1
  • D 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 3 𝑥 2
  • E 2 5 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 + 3 ) 4 𝑥 ( 3 𝑥 1 )

Le résultat de 5 𝑥 4 5 𝑥 1 2 𝑥 4 𝑥 divisé par 1 5 𝑥 4 5 3 𝑥 est-il une fraction rationnelle?

  • A non
  • B oui

Est-ce vrai pour toute fraction rationnelle divisée par une fraction rationnelle?

  • A non
  • B oui

Q2:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 + 9 𝑥 + 2 0 × 𝑥 + 1 5 𝑥 + 5 4 7 𝑥 + 6 9 𝑥 + 5 4 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 9 , 5 , 4 , 6 7
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 ( 𝑥 4 ) ( 7 𝑥 6 ) , ensemble de définition = 9 , 5 , 4 , 6 7
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 4 , 6 7
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 4 , 6 7
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 ( 𝑥 + 4 ) ( 7 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 9 , 5 , 4 , 6 7

Q3:

Simplifie 1 4 𝑥 2 1 𝑥 4 𝑥 2 0 ÷ 4 𝑥 6 2 𝑥 1 2 .

  • A 7 𝑥 ( 2 𝑥 1 ) 8 ( 𝑥 5 )
  • B 7 𝑥 ( 2 𝑥 1 ) 8 ( 𝑥 + 5 )
  • C 7 𝑥 3 𝑥 8 𝑥 2 0 2
  • D 1 4 𝑥 3 𝑥 8 𝑥 + 4 0 2
  • E 7 𝑥 ( 2 𝑥 3 ) 2 ( 𝑥 5 ) ( 2 𝑥 1 ) 2

Q4:

Calcule le volume d’un cube d’arête 4 5 𝑥 .

  • A 6 4 1 2 5 𝑥 3
  • B 1 6 2 5 𝑥 2
  • C 6 4 1 2 5 𝑥
  • D 6 4 1 2 5
  • E 4 5 𝑥 3

Q5:

Détermine l’ensemble de définition de 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 5 𝑥 6 ÷ 6 𝑥 3 0 4 𝑥 2 4 .

  • A { 5 , 6 }
  • B
  • C { 6 }
  • D { 6 , 5 }
  • E { 5 }

Q6:

On définit 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 𝑥 1 5 𝑥 + 5 4 × 𝑥 3 𝑥 2 8 2 𝑥 1 5 𝑥 + 7 2 2 2 . Calcule 𝑛 ( 7 ) lorsque c’est possible.

  • A indéfinie
  • B 1 2
  • C 1 8 8
  • D 2

Q7:

Simplifie l'expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 6 𝑥 + 6 4 𝑥 + 8 𝑥 × 7 𝑥 5 6 6 4 𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , ensemble de définition = { 8 , 0 , 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 7 𝑥 , ensemble de définition = { 8 , 0 , 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , ensemble de définition = { 0 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , ensemble de définition = { 0 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 , ensemble de définition = { 8 , 0 , 8 }

Q8:

Simplifie 4 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 1 2 𝑥 5 4 𝑥 2 .

  • A 𝑥 ( 4 𝑥 3 ) ( 2 𝑥 5 ) 2 ( 2 𝑥 1 )
  • B 𝑥 ( 4 𝑥 5 ) ( 2 𝑥 3 ) 2 ( 2 𝑥 1 )
  • C 𝑥 ( 4 𝑥 3 ) ( 2 𝑥 5 ) 2 ( 2 𝑥 1 )
  • D 8 𝑥 2 6 𝑥 + 1 5 𝑥 8 𝑥 8 𝑥 + 2
  • E ( 4 𝑥 3 ) ( 2 𝑥 5 ) 2 ( 2 𝑥 1 )

Q9:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 𝑥 + 3 6 𝑥 2 1 6 ÷ 7 𝑥 4 2 𝑥 + 6 𝑥 + 3 6 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 7 , ensemble de définition = { 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 6 , ensemble de définition = { 6 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 7 , ensemble de définition =
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 , ensemble de définition =
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 , ensemble de définition = { 6 }

Q10:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 6 2 𝑥 + 9 𝑥 ÷ 9 𝑥 7 2 𝑥 + 1 4 4 4 𝑥 8 1 2 2 2 2 .

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 9 ) 9 𝑥 ( 𝑥 4 )
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 9 ) 𝑥 ( 𝑥 4 )
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 9 𝑥 ( 𝑥 4 ) ( 2 𝑥 9 )
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 9 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 + 9 )
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 4 ) ( 2 𝑥 + 9 ) 9 𝑥 ( 𝑥 + 4 )

Q11:

Simplifie 6 𝑥 3 𝑥 3 𝑥 2 × 7 𝑥 1 4 2 𝑥 1 .

  • A 2 1 𝑥 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 2
  • B 3 𝑥 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 4
  • C 4 2 𝑥 1 0 5 𝑥 + 4 2 𝑥 6 𝑥 7 𝑥 + 2
  • D 7 𝑥 ( 𝑥 2 ) 3 𝑥 2
  • E 3 𝑥 ( 2 𝑥 1 ) 7 ( 3 𝑥 2 ) ( 𝑥 2 )
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