Leçon : Représentations graphiques des fonctions rationnelles Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre à représenter graphiquement des fonctions rationnelles dont le dénominateur est du premier degré, à déterminer le type de son asymptote, et à décrire son comportement à l'infini.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

déterminer la position de l’asymptote horizontale et verticale d’une fonction rationnelle, et utiliser cela pour identifier sa représentation graphique,
reconnaître le comportement final d’une fonction rationnelle,
identifier la représentation graphique correcte d’une fonction rationnelle,
identifier une fonction rationnelle à partir de sa représentation graphique.

Présentation de la leçon

Vidéo de la leçon

Fiche explicative de la leçon

Playlist de la leçon

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Feuille d'activités de la leçon

Q1:

On considère la représentation graphique de la fonction .

En observant la représentation graphique et en substituant quelques valeurs successivement plus grandes de dans la fonction, quel est le comportement de la représentation graphique quand augmente le long de l'axe des abscisses positives ?

De même, quel est le comportement de la représentation graphique quand diminue ?

Enfin, en interprétant graphiquement, que se passe-t-il pour la fonction lorsque la valeur de tend vers zéro ?

Q2:

Laquelle des courbes suivantes représente ?

Q3:

Quelle fonction est représentée par la figure ci-dessous ?