Leçon : Dérivation des fonctions logarithmiques naturelles

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment dériver les fonctions logarithmiques naturelles sans calculer la limite de la fonction.

Feuille d'activités: Dérivation des fonctions logarithmiques naturelles • 19 Questions

Q1:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) ′ sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 4 𝑥 + 5 ) l n 7 .

Q2:

Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) ′ pour 𝑓 ( 𝑥 ) = − 1 4 𝑥 − 7 l n 5 .

Q3:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) ′ sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = − 8 𝑥 7 𝑥 − 3 l n 2 .

Q4:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) ′ sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 𝑥 6 3 l n .

Q5:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝐹 ( 𝑡 ) = − 4 ( 𝑡 ) 2 𝑡 l n s i n 2 .

Q6:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) ′ sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 9 𝑥 l n .

Q7:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 ( 2 𝑥 + 4 𝑥 ) l n l n . Calcule 𝑓 ( 1 ) ′ .

Q8:

Dérive la fonction définie par .

Q9:

Dérive la fonction définie par 𝑔 ( 𝑥 ) = [ ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) ] t a n l n .

Q10:

Sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 8 ( ( 9 𝑥 ) ) l n l n l n , détermine 𝑦 ( 𝑥 ) ′ .

Q11:

Une production industrielle de 𝑦 unités sur 𝑡 jours est donnée par la relation 𝑦 = 4 0 0 1 0 − 𝑒 − 0 , 8 𝑡 . Quel est le taux de production le cinquième jour ?

Q12:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par .

Q13:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = − 5 𝑥 + 2 𝑥 l n 4 2 .

Q14:

Détermine l'expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = − 7 𝑥 6 𝑥 4 4 l n .

Q15:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) ′ sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 3 4 𝑥 − 7 l n l n .

Q16:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par ainsi que l’ensemble de définition de .

Q17:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par ainsi que l’ensemble de définition de .

Q18:

Calcule la dérivée de la fonction définie par , et détermine son ensemble de définition.

Q19:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑃 ( 𝑣 ) = 2 𝑣 5 𝑣 − 3 l n .
Aperçu

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