Leçon : Aire d’un cylindre Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre à calculer l’aire d’un cylindre et à l'utiliser pour résoudre des problèmes décrivant des situations de la vie courante.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

comprendre que le patron d’un cylindre est constitué de deux cercles et d’un rectangle,
calculer l’aire latérale d’un cylindre en utilisant sa hauteur et son rayon (ou son diamètre),
calculer l’aire totale d’un cylindre en utilisant sa hauteur et son rayon (ou son diamètre),
calculer le rayon d’un cylindre à partir de son aire totale ou latérale et de sa hauteur,
calculer la hauteur d’un cylindre à partir de son aire totale ou latérale et de l’un des éléments suivants :
- le rayon de la base,
- la circonférence de la base,
- l’aire de la base.

Vidéo de la leçon

Feuille d'activités de la leçon

Q1:

La figure ci-dessous montre le patron d'un cylindre où est un rectangle tel que et . Le patron forme un cylindre en joignant avec , puis en pliant les deux cercles de rayons 7 cm pour faire le sommet et la base.

Quelle est l'aire totale du cylindre ? Utilise comme .

Q2:

La figure donnée montre un cylindre de rayon et de hauteur .

Une expression pour l'aire totale du cylindre est .

Que représente le terme ?

Factorise complètement l'expression de l'aire totale.

Q3:

Détermine, au dixième près, l'aire latérale du cylindre illustré.