Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser les propriétés des plans parallèles et perpendiculaires pour résoudre des problèmes.
Les élèves pourront
Les élèves doivent être déjà familiarisés avec
Q1:
𝑋 et 𝑌 sont deux plans parallèles, où 𝐴 est un point entre deux plans. Deux droites sont tracées depuis le point 𝐴 de sorte que l'une coupe les plans 𝑋 et 𝑌 en les points 𝐵 et 𝐶 respectivement, et l'autre coupe les plans 𝑋 et 𝑌 en les points 𝐷 et 𝐻 respectivement. Si 𝐴𝐵𝐴𝐶=13 et que l'aire de 𝐴𝐻𝐶=450cm, calcule l'aire de 𝐴𝐵𝐷.
Q2:
𝑋 et 𝑌 sont deux plans parallèles, et 𝑀𝐴, 𝑀𝐵 et 𝑀𝐶 sont tracés pour couper respectivement le plan 𝑋 en les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶, et le plan 𝑌 en les points 𝐷, 𝐸 et 𝐹, où le point 𝑀 n'appartient à aucun de ces plans. Sachant que 𝑀𝐴∶𝑀𝐷=2∶7, 𝐴𝐵=18cm, 𝐸𝐹=68cm et 𝑚∠𝐴𝐵𝐶=90∘, détermine l'aire du triangle 𝐷𝐸𝐹.
Q3:
Sachant que le plan 𝐾𝑧+2𝑥+3𝑦=−4 est parallèle au plan 𝐿𝑦−2𝑥−2𝑧=3, détermine les valeurs de 𝐾 et 𝐿.
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