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Leçon : Utiliser le théorème des périmètres proportionnels des triangles semblables pour résoudre des problèmes

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

Le rapport des aires de deux triangles semblables vaut . Sachant que le périmètre du plus grand est 129 cm, calcule celui du plus petit.

Q2:

Le périmètre de l'un des deux triangles semblables est égal à 31,5 cm, et les longueurs des autres côtés sont égales à 9 cm, 2 cm et 10 cm. Calcule la longueur du côté le plus long du premier triangle au centième près.

Q3:

Sur la figure suivante, 𝐷 𝐸 𝐹 et 𝐶 𝐵 𝐹 sont semblables et le périmètre de 𝐶 𝐵 𝐹 vaut 104. Sachant que 𝐷 𝐹 = 2 1 et 𝐹 𝐶 = 2 8 , calcule le périmètre de 𝐷 𝐸 𝐹 .

Q4:

Sur la figure suivante, 𝐷 𝐸 𝐹 et 𝐶 𝐵 𝐹 sont semblables et le périmètre de 𝐶 𝐵 𝐹 vaut 178. Sachant que 𝐷 𝐹 = 2 5 et 𝐹 𝐶 = 4 0 , calcule le périmètre de 𝐷 𝐸 𝐹 .

Q5:

Sachant que les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝑋 𝑌 𝑍 sont semblables, que 𝐴 𝐵 𝑋 𝑌 = 5 8 et que le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 est égal à 28,1 cm, calcule le périmètre de 𝑋 𝑌 𝑍 au dixième près.

Q6:

Sachant que 𝐴 𝐸 = 1 3 , 6 c m et 𝐷 𝐸 = 1 3 , 7 c m , calcule le périmètre de 𝐸 𝐵 𝐶 .

Q7:

Calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q8:

Sachant que les triangles ci-dessous sont semblables, quel est le périmètre du plus grand?

Q9:

Un premier triangle a pour périmètre 51 cm, tandis que les longueurs des côtés d'un second triangle, semblable au premier, sont 87,5 cm, 49 cm et 42 cm. Calcule la longueur du côté le plus long du premier triangle.

Q10:

Complète ce qui suit: Le rapport entre les périmètres de deux triangles semblables est égal au rapport entre .

  • Ales longueurs de leurs côtés correspondants
  • Bles cubes des longueurs de leurs côtés correspondants
  • Cles mesures de leurs angles correspondants
  • Dles carrés des longueurs de leurs côtés correspondants
  • Eleurs aires
Aperçu