Leçon : Continuité des fonctions Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment vérifier la continuité d'une fonction sur son ensemble de définition, et comment déterminer l'intervalle sur lequel elle est continue.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

déterminer l’intervalle sur lequel une fonction est continue, avec la fonction donnée
- algébriquement,
- graphiquement,
déterminer la ou les valeurs que doit avoir une inconnue afin de rendre une fonction donnée continue (ou discontinue) sur un intervalle donné,
comprendre les types de fonctions qui sont toujours continues sur leur ensemble de définition,
comprendre qu’une fonction définie par morceaux peut avoir des discontinuités aux extrémités des sous-fonctions et doit être vérifiée,
comprendre qu’une fonction rationnelle est discontinue aux valeurs où son dénominateur égale zéro,
comprendre que les propriétés de la somme, la différence, le produit, le quotient et les composées de fonctions continues sont elles-mêmes continues sur leur ensemble de définition.