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Leçon : Continuité sur un intervalle

Feuille d'activités • 11 Questions

Q1:

Étudie la continuité de la fonction 𝑓 étant donnée 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 2 .

  • A La fonction est continue sur .
  • B La fonction est continue sur { 2 } .

Q2:

Étudie la continuité de 𝑓 définie par

  • A La fonction 𝑓 est continue sur 𝜋 6 ; 𝜋 6 .
  • B La fonction 𝑓 est continue sur .
  • C La fonction 𝑓 est continue sur 0 ; 𝜋 6 .
  • D La fonction 𝑓 est continue sur 𝜋 6 ; 𝜋 6 .
  • E La fonction 𝑓 est continue sur 𝜋 6 ; 0 .

Q3:

Détermine la valeur de 𝑎 qui rend la fonction 𝑓 continue, où

  • A 7 6
  • B 1 9
  • C76
  • D 1 3 2
  • E 1 3 2

Q4:

Détermine l'ensemble sur lequel la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 9 𝑥 + 𝑥 𝑥 1 s i n c o s c o s est continue.

  • A { 2 𝜋 𝑛 , 𝑛 }
  • B
  • C 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝑛
  • D { 1 }

Q5:

Étudie la continuité de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 .

  • A La fonction 𝑓 est continue sur { 4 } .
  • B La fonction 𝑓 est continue sur car c'est une fonction constante.

Q6:

Détermine l’ensemble sur lequel 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 | 𝑥 | 8 est continue.

  • A La fonction 𝑓 est continue sur { 8 , 8 } .
  • B La fonction 𝑓 est continue sur { 8 } .
  • C La fonction 𝑓 est continue sur .
  • D La fonction 𝑓 est continue sur { 8 } .

Q7:

Étudie la continuité de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 4 𝑥 2 2 c o s .

  • ALa fonction 𝑓 est continue sur car 𝑥 9 𝑥 2 est un polynôme.
  • B La fonction 𝑓 est continue sur car 𝑥 9 𝑥 2 est un polynôme et 𝑥 𝑥 c o s 2 est continue sur .
  • CLa fonction 𝑓 est continue sur car 𝑥 𝑥 c o s 2 est continue sur .

Q8:

Étudie la continuité de la fonction définie par

  • A La fonction est continue sur .
  • B La fonction est continue sur .
  • C La fonction est continue sur .
  • D La fonction est continue sur .
  • E La fonction est continue sur .

Q9:

Détermine l’ensemble sur lequel 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 1 4 | ( 𝑥 4 ) 2 est continue.

  • A La fonction 𝑓 est continue sur { 4 } .
  • B La fonction 𝑓 est continue sur { 4 } .
  • C La fonction 𝑓 est continue sur .
  • D La fonction 𝑓 est continue sur { 1 4 } .

Q10:

Que peut-on dire de la continuité de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 2 𝑥 + 2 3 2 ?

  • ALa fonction 𝑓 n’est pas continue sur car c’est un polynôme.
  • BLa fonction 𝑓 est continue sur car c’est un polynôme.

Q11:

Détermine l'ensemble sur lequel la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 5 𝑥 5 ) 5 𝑥 c o s est continue.

  • A La fonction 𝑓 est continue sur car 𝑥 ( 5 𝑥 5 ) est un polynôme et 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s est continue sur .
  • B La fonction 𝑓 est continue sur { 5 } .
  • C La fonction 𝑓 est continue sur car 𝑥 ( 5 𝑥 ) c o s est continue sur .
  • D La fonction 𝑓 est continue sur car 𝑥 ( 5 𝑥 5 ) est un polynôme.
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