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Leçon : Dérivation de la fonction exponentielle naturelle

Feuille d'activités • 9 Questions

Q1:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 2 𝑒 6 𝑥 .

  • A 2 4 𝑥 + 2 𝑒 5 𝑥
  • B 2 4 𝑥 2 𝑒 5 𝑥
  • C 2 4 𝑥 + 2 5
  • D 4 𝑥 + 2 𝑒 5 𝑥

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 𝑒 + 4 4 𝑥 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑒 ( 4 𝑥 + 1 ) 2 3 𝑥 𝑒 + 4 4 𝑥 4 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑒 4 𝑥 𝑒 1 2 3 𝑥 𝑒 + 4 4 𝑥 4 𝑥 4 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑒 ( 4 𝑥 + 1 ) 3 𝑥 𝑒 + 4 4 𝑥 4 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑒 ( 𝑥 + 1 ) 2 3 𝑥 𝑒 + 4 4 𝑥 4 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑒 ( 4 𝑥 + 1 ) 3 𝑥 𝑒 + 4 4 𝑥 4 𝑥

Q3:

Donne l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑒 + 5 𝑒 + 5 c o s 𝑥 𝑥 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 0 𝑒 ( 𝑒 + 5 ) 𝑒 + 5 𝑒 + 5 𝑥 𝑥 2 𝑥 𝑥 s i n
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑒 + 5 𝑒 + 5 𝑥 𝑥 s i n
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 0 𝑒 ( 𝑒 + 5 ) 𝑒 + 5 𝑒 + 5 𝑥 𝑥 2 𝑥 𝑥 s i n
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑒 + 5 𝑒 + 5 𝑥 𝑥 s i n
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 0 𝑒 𝑒 + 5 𝑒 + 5 𝑒 + 5 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 s i n

Q4:

Donne l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑒 2 𝜃 t a n .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 2 𝜃 2 t a n s e c
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 2 𝜃 t a n t a n
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 2 𝜃 2 t a n s e c
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 2 𝜃 2 t a n c s c
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 2 𝜃 2 t a n c s c

Q5:

Dérive la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 𝑥 s e c .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 ( 1 + 𝑥 ) 𝑥 s e c t a n
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 𝑥 𝑥 s e c t a n
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 ( 1 𝑥 ) 𝑥 s e c t a n
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 1 + 𝑒 𝑥 ) 𝑥 s e c t a n
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 + 𝑥 𝑥 2 s e c t a n

Q6:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑧 ( 𝑦 ) = 𝐴 5 𝑦 + 𝐵 𝑒 3 3 𝑦 .

  • A 𝑧 ( 𝑦 ) = 3 𝐴 5 𝑦 + 3 𝐵 𝑒 4 3 𝑦
  • B 𝑧 ( 𝑦 ) = 𝐴 5 𝑦 + 𝐵 𝑒 2 3 𝑦
  • C 𝑧 ( 𝑦 ) = 3 𝐴 5 𝑦 + 3 𝐵 𝑒 2 3 𝑦
  • D 𝑧 ( 𝑦 ) = 3 𝐴 5 𝑦 + 3 𝐵 𝑒 3 3 𝑦
  • E 𝑧 ( 𝑦 ) = 𝐴 5 𝑦 + 𝐵 𝑒 4 3 𝑦

Q7:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑡 ) = 𝑒 s i n 2 5 𝑡 s i n 2 .

  • A 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n 2 2 2 5 𝑡 5 𝑡 5 𝑡 s i n s i n c o s c o s
  • B 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 𝑒 𝑒 𝑒 s i n s i n s i n 2 2 2 5 𝑡 5 𝑡 5 𝑡 s i n c o s
  • C 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n 2 2 2 5 𝑡 5 𝑡 5 𝑡 s i n s i n c o s c o s
  • D 𝑓 ( 𝑡 ) = 1 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n 2 2 2 5 𝑡 5 𝑡 5 𝑡 s i n s i n c o s c o s
  • E 𝑓 ( 𝑡 ) = 1 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n 2 2 2 5 𝑡 5 𝑡 5 𝑡 s i n s i n c o s c o s

Q8:

Détermine l'expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 4 𝑒 7 𝑥 + 4 7 𝑥 .

  • A 1 9 6 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 ) 7 𝑥 7 𝑥 2
  • B 1 9 6 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 ) 7 𝑥 7 𝑥 2
  • C 1 9 6 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 ) 7 𝑥 7 𝑥 2
  • D 1 9 6 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 7 𝑥 + 4 7 𝑥 7 𝑥
  • E 2 8 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 ) 7 𝑥 7 𝑥 2

Q9:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 2 𝑒 5 𝑒 4 𝑥 5 𝑥 4 .

  • A 4 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒 4 𝑥 5 𝑥 3 4 𝑥 5 𝑥
  • B 4 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒 4 𝑥 5 𝑥 4 4 𝑥 5 𝑥
  • C 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒 4 𝑥 5 𝑥 3 4 𝑥 5 𝑥
  • D 4 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒 4 𝑥 5 𝑥 3 4 𝑥 5 𝑥
  • E 4 2 𝑒 5 𝑒 4 𝑥 5 𝑥 4
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