Leçon : Raisonnement déductif

Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre à utiliser une propriété géométrique, réalisée par expérimentation ou déduite, pour déduire d'autres propriétés géométriques à l'aide de la preuve par déduction.

Feuille d'activités

Q1:

Considère les deux assertions suivantes.

Assertion 1: Si A est vraie, alors B est vraie.

Assertion 2: A est vraie.

Si les deux affirmations sont vraies, alors la loi du modus ponens nous permet de conclure que B est vraie.

Assertion 1: Si 𝑎 et 𝑏 sont des nombres impairs, alors 𝑎𝑏 est impair.

Assertion 2: 𝑐 et 𝑑 sont des nombres impairs.

Que peut-on en conclure à propos de 𝑐𝑑?

Assertion 3: Si 𝑝 est un nombre impair, alors 𝑝 est premier.

Assertion 4: 𝑞 est un nombre impair.

Peut-on conclure que 𝑞 est premier? Pourquoi?

Q2:

Considère les deux assertions suivantes:

Assertion 1: Si A est vraie, alors B est vraie.

Assertion 2: Si B est vraie, alors C est vraie.

Si les deux affirmations sont vraies, la loi du syllogisme nous dit que nous pouvons écrire une troisième assertion vraie:

Assertion 3: Si A est vraie, alors C est vraie.

Étant données les assertions 3 et 4 ci-dessous, laquelle des affirmations suivantes est également vraie?

Assertion 3: Si 𝑎𝑏 est impair, alors 𝑎 et 𝑏 sont impairs.

Assertion 4: Si 𝑎 et 𝑏 sont impairs, alors 𝑎+𝑏 est pair.

Assertion 5: Si une figure est un carré, alors elle a un angle droit.

Assertion 6: Si une figure est un carré, alors elle a deux côtés parallèles.

La figure 𝑄 a un angle droit et deux côtés parallèles. Que peut-on en conclure sur la figure 𝑄 à partir de ces propriétés?

Q3:

Si tu portes des lunettes de soleil, et qu'il fait beau dehors.

Le temps est ensoleillé.

Écris la représentation symbolique.

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