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Leçon : Déterminer et interpréter la variance et l'écart-type

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer et interpréter la variance et l'écart type.

Feuille d'activités • 9 Questions

Q1:

Le tableau représente le temps, en minutes, que plusieurs personnes ont mis pour terminer une course.

100 101 104 106 109 110 112 113 82 115
116 117 86 119 120 87 90 91 89

Si les données sont ensuite converties en heures, calcule l'écart-type au centième près.

Q2:

Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.

  • A 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000
  • B3, 31, 53, 63, 63, 63
  • C100, 100, 100, 100, 100, 100
  • D100, 200, 300, 400, 500, 500
  • E10, 10, 10, 10, 10, 11

Q3:

Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.

  • A500, 1 000, 1 500, 2 000, 2 500, 3 000
  • B24, 49, 69, 74, 74, 74
  • C25, 25, 25, 25, 25, 25
  • D100, 200, 300, 400, 500, 500
  • E4, 4, 4, 4, 4, 5

Q4:

Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.

  • A100, 200, 300, 400, 500, 600
  • B0, 1, 16, 26, 26, 26
  • C100, 100, 100, 100, 100, 100
  • D100, 200, 300, 400, 500, 500
  • E150, 150, 150, 150, 150, 151

Q5:

Sachant que ( 𝑥 − ̄ 𝑥 ) 2 pour un ensemble de 6 valeurs est égale à 25, calcule l’écart-type de l’ensemble, et arrondis le résultat au millième près.

Q6:

Sachant que ( 𝑥 − ̄ 𝑥 ) 2 pour un ensemble de 4 valeurs est égale à 900, calcule l’écart-type de l’ensemble, et arrondis le résultat au millième près.

Q7:

Calcule l’écart-type dela série statistique  : 1 7 3 1 2 1 5 ; ; ; e t . Si nécessaire, donne ta réponse arrondie à trois décimales.

Q8:

Quel est le nom donné à une quantité exprimant à quel point les membres d’un groupe de valeurs diffèrent de la valeur moyenne de ce groupe ?

  • Aécart-type
  • Bmoyenne arithmétique
  • Cétendue
  • Dvariance

Q9:

La série statistique indique le nombre de tomates en croissance sur chaque plant de tomates dans un jardin.

7 12 8 3 0 4 4 6 5

Calcule l'étendue de la série statistique.

Calcule l'écart interquartile de la série statistique.

Calcule, au centième près, l'écart-type de la série statistique.
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