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Leçon : Application des combinaisons

Feuille d'activités • 14 Questions

Q1:

Une classe se compose de 27 garçons 29 filles. De combien de façons peux-tu former une équipe de 4 personnes à partir de la classe de sorte que chaque membre de l'équipe soit du même sexe?

Q2:

Lors d’un tournoi d’échecs, chaque joueur dispute une partie contre chacun de ses adversaires. Sachant qu’il y a 78 joueurs, détermine le nombre de parties disputées.

Q3:

Si 6 personnes posent leur candidature pour 5 postes disponibles dans une entreprise, de combien de façons celle-ci peut-elle pourvoir ses postes?

Q4:

De combien de façons peut-on choisir 34 étudiants parmi 36?

Q5:

Soit 𝑋 = { 𝑥 𝑥 ; 1 0 𝑥 1 6 } et 𝑌 = { { 𝑎 ; 𝑏 } 𝑎 ; 𝑏 𝑋 ; 𝑎 𝑏 } . Détermine la valeur de 𝑛 ( 𝑌 ) , 𝑛 ( 𝑌 ) est le nombre d'éléments dans 𝑌 .

Q6:

Il y a 8 équipes qui composent un championnat de football. Une équipe dispute 2 matchs contre chacune de ses adversaires. Calcule le nombre de matchs qui seront joués dans le championnat.

Q7:

De combien de façons peut-on choisir 71 questions à résoudre parmi 74 lors d’un examen?

Q8:

Un village possède 2 comités, chacun est composé de 2 personnes. De combien de manières les comités peuvent-ils être formés si les membres sont choisis parmi 12 personnes avec la condition qu'une personne ne peut être choisie qu'une seule fois?

Q9:

Si les éléments de l'ensemble { 𝐴 ; 𝐵 ; 𝐶 ; 𝐷 } sont disposés sur un cercle, détermine le nombre de polygones pouvant être construits en utilisant ces points comme sommets.

Q10:

À l'université, il y avait 120 façons de sélectionner 119 étudiants pour participer à un séminaire. Détermine le nombre d'étudiants à l'université.

Q11:

Dans une classe, il y a 42 garçons et 39 filles. Détermine le nombre de façons qu'une équipe de 3 garçons peut être formée.

Q12:

Étant donnés 102 points disposés en cercle, détermine le nombre de segments qui peuvent être formés en utilisant ces points.

Q13:

Détermine le nombre de façons de choisir 3 personnes parmi 55.

Q14:

De combien de manières l’enseignant peut-il choisir un ou plusieurs élèves dans une classe de 9?

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