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Leçon : Division de polynômes par un diviseur de degré un avec un reste

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

DΓ©termine le reste dans la division euclidienne de 4 π‘₯ + 4 π‘₯ + 3 2 par 2 π‘₯ βˆ’ 3 .

Q2:

DΓ©termine le reste π‘Ÿ ( π‘₯ ) et le quotient π‘ž ( π‘₯ ) lorsque 3 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 5   est divisΓ© par π‘₯ + 4 .

  • A π‘Ÿ ( π‘₯ ) = βˆ’ 1 5 3 , π‘ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ + 3 7 
  • B π‘Ÿ ( π‘₯ ) = βˆ’ 1 5 3 , π‘ž ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ + 3 7 
  • C π‘Ÿ ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 2 9 , π‘ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 1 4 π‘₯ + 5 6 
  • D π‘Ÿ ( π‘₯ ) = π‘₯ + 4 , π‘ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 1 4 π‘₯ + 5 6 
  • E π‘Ÿ ( π‘₯ ) = π‘₯ + 4 , π‘ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ + 3 7 

Q3:

DΓ©termine le reste π‘Ÿ ( π‘₯ ) et le quotient π‘ž ( π‘₯ ) lorsque 2 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 5 οŠͺ  est divisΓ© par 2 π‘₯ βˆ’ 1 .

  • A π‘Ÿ ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 , π‘ž ( π‘₯ ) = π‘₯ + 2 π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2  
  • B π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 8 , π‘ž ( π‘₯ ) = π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3  
  • C π‘Ÿ ( π‘₯ ) = βˆ’ 8 , π‘ž ( π‘₯ ) = π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3  
  • D π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 7 , π‘ž ( π‘₯ ) = π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 2  
  • E π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 3 4 , π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + π‘₯ 2 βˆ’ 3 π‘₯ 4 βˆ’ 1 7 4  

Q4:

Γ‰cris 3 π‘₯ + 4 π‘₯ + 5 π‘₯ + 1 0 π‘₯ + 5 3 2 sous la forme π‘ž ( π‘₯ ) + π‘Ÿ ( π‘₯ ) 𝑑 ( π‘₯ ) .

  • A 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 π‘₯ + 6 0 βˆ’ 2 9 0 π‘₯ + 5 2
  • B 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 π‘₯ + 6 0 + 2 9 0 π‘₯ + 5 2
  • C 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 π‘₯ + 6 0 βˆ’ π‘₯ + 5 2 9 0 2
  • D 3 π‘₯ + 1 9 π‘₯ βˆ’ 9 0 + π‘₯ + 5 4 6 0 2
  • E 3 π‘₯ + 1 9 π‘₯ βˆ’ 9 0 + 4 6 0 π‘₯ + 5 2

Q5:

Sachant que π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 3 = π‘₯ + 7 2 avec un reste de 19, réécris π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 2 sous la forme ( π‘₯ βˆ’ π‘Ž ) Γ— π‘ž ( π‘₯ ) + 𝑓 ( π‘Ž ) .

  • A π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 = ( π‘₯ + 7 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 ) + 1 9 2
  • B π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 = ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) + 1 9 2
  • C π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 = ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( π‘₯ + 3 ) + 1 9 2
  • D π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 = ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 ) + 1 9 2
  • E π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 = ( π‘₯ + 7 ) ( π‘₯ + 3 ) + 1 9 2

Q6:

DΓ©termine le reste dans la division euclidienne de 3 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 4 π‘₯ + 5 3 2 par 3 π‘₯ + 4 .

Q7:

DΓ©termine le reste dans la division euclidienne de 5 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 8 2 par π‘₯ βˆ’ 2 .

Q8:

DΓ©termine le reste dans la division euclidienne de 2 π‘₯ + 3 π‘₯ + 2 2 par π‘₯ + 1 .

Q9:

Γ‰cris 3 π‘₯ + 4 π‘₯ + 1 3 π‘₯ + 2 3 2 sous la forme π‘ž ( π‘₯ ) + π‘Ÿ ( π‘₯ ) 𝑑 ( π‘₯ ) .

  • A 3 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 4 + 5 π‘₯ + 2 2
  • B π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 4 + 5 π‘₯ + 2 2
  • C 3 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 4 + π‘₯ + 2 5 2
  • D 3 π‘₯ + 1 0 π‘₯ + 2 0 + π‘₯ + 2 5 3 2
  • E 3 π‘₯ + 1 0 π‘₯ + 2 0 + 5 3 π‘₯ + 2 2

Q10:

Γ‰cris 2 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 3 4 2 sous la forme π‘ž ( π‘₯ ) + π‘Ÿ ( π‘₯ ) 𝑑 ( π‘₯ ) .

  • A 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 1 6 π‘₯ βˆ’ 4 8 + 1 3 9 π‘₯ + 3 3 2
  • B π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 1 6 π‘₯ βˆ’ 4 8 + 1 3 9 π‘₯ + 3 3 2
  • C 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 1 6 π‘₯ βˆ’ 4 8 + π‘₯ + 3 1 3 9 3 2
  • D 2 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 6 0 + π‘₯ + 3 1 7 5 3 2
  • E 2 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 6 0 + 1 7 5 π‘₯ + 3 3 2
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