Leçon : Équivalence de deux couples

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser l'équivalence de deux couples pour résoudre des problèmes différents.

Feuille d'activités: 7 Questions

Q1:

𝐴 𝐵 est une tige légère et horizontale de longueur 60 cm, où deux forces, chacune d'intensité 45 N, agissent verticalement en 𝐴 et 𝐵 dans deux directions opposées. Deux autres forces, chacune d'intensité 120 N, agissent dans deux directions opposées en les points 𝐶 et 𝐷 de la tige, où 𝐶 𝐷 = 4 5 c m . Si elles forment un couple équivalent au couple formé par les deux premières forces, calcule la mesure de l'angle d'inclinaison que les deux autres forces font avec la tige.

Q2:

Dans le rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐵 = 1 8 c m et 𝐵 𝐶 = 2 4 c m . Deux forces, chacune d'intensité 360 N, agissent le long de [ 𝐴 𝐵 ) et [ 𝐶 𝐷 ) . Deux autres forces, chacune d'intensité 𝐹 , sont parallèles à ( 𝐵 𝐷 ) et agissant sur les points 𝐴 et 𝐶 . Si deux couples sont équivalents, détermine la valeur de 𝐹 .

Q3:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un parallélogramme tel que 𝐴 = 6 0 , 𝐴 𝐵 = 8 c m , et la diagonale [ 𝐵 𝐷 ] est perpendiculaire à [ 𝐴 𝐵 ] . Si deux forces de même intensité, 7 N, agissent le long de [ 𝐵 𝐴 ) et [ 𝐷 𝐶 ) , alors détermine l'intensité de chacune des deux forces 𝐹 et 𝐹 agissant en les points 𝐴 et 𝐶 perpendiculairement à la diagonale [ 𝐴 𝐶 ] , de manière à former un couple équivalent au couple composé des deux forces mentionnées précédemment.

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un rectangle, où 𝐴 𝐵 = 8 c m et 𝐴 𝐷 𝐵 = 1 5 . Deux forces de même intensité 8 newtons agissent le long de 𝐴 𝐵 et 𝐶 𝐷 , et deux autres forces de même intensité 𝐹 forme un couple qui agit en 𝐵 et 𝐷 , où l'une d'elles forme un angle de 3 0 avec 𝐵 𝐶 . Détermine l'intensité de 𝐹 de sorte que le couple formé par les deux dernières forces soit équivalent à celui formé par les deux premières forces.

Q5:

Comme indiqué sur la figure, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un carré de côté 1 m. Deux forces, chacune d'intensité 16 kgp, agissent le long de 𝐴 𝐵 et 𝐶 𝐷 , et deux autres forces, chacune d'intensité 𝐹 , agissent en 𝐵 et 𝐷 , où l'une d'elles forme un angle de 1 5 avec 𝐵 𝐶 , et l'autre forme un angle de 1 5 avec 𝐷 𝐴 . Si le couple formé par les deux premières forces est équivalent à celui formé par les deux autres, calcule l'intensité de 𝐹 et arrondis au centième près.

Q6:

𝐴 𝐵 est une barre de longueur 6 m et de poids négligeable. Deux forces égales, perpendiculaires à la barre et chacune d'intensité 70 N , agissent en ses points de trisection dans des sens opposés. Sachant que ces deux forces sont remplacées par deux autres forces, chacune d'intensité 170 N , qui agissent aux extrémités de la tige, de sorte qu'ils forment un couple équivalent au premier, détermine l'angle d'inclinaison de ces deux forces avec la barre en arrondissant le résultat à la minute d'arc près.

Q7:

Dans le rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐵 = 7 2 c m et 𝐵 𝐶 = 9 6 c m . Deux forces, chacune d'intensité 930 N, agissent le long de [ 𝐴 𝐵 ) et [ 𝐶 𝐷 ) . Deux autres forces, chacune d'intensité 𝐹 , sont parallèles à ( 𝐵 𝐷 ) et agissant sur les points 𝐴 et 𝐶 . Si deux couples sont équivalents, détermine la valeur de 𝐹 .

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