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Leçon : Équation de cercles

Feuille d'activités • 11 Questions

Q1:

En complétant le carré, détermine le centre et le rayon du cercle d'équation 𝑥 4 𝑥 + 𝑦 4 𝑦 8 = 0 2 2 .

  • A centre: ( 2 , 2 ) , rayon: 4
  • Bcentre: ( 2 , 2 ) , rayon: 16
  • C centre: ( 2 , 2 ) , rayon: 16
  • D centre: ( 2 , 2 ) , rayon: 4
  • E centre: ( 2 , 2 ) , rayon: 4

Q2:

Quel est l'équation du cercle image de celui d'équation ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 1 ) = 1 0 0 2 2 par la translation de vecteur ( 9 ; 4 ) ?

  • A ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 5 ) = 1 0 0 2 2
  • B ( 𝑥 1 2 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 1 0 0 2 2
  • C ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 1 ) = 1 0 0 2 2
  • D ( 𝑥 7 ) + ( 𝑦 + 8 ) = 1 0 0 2 2

Q3:

Quel est l'équation du cercle image de celui d'équation ( 𝑥 + 1 ) + ( 𝑦 + 1 ) = 4 9 2 2 par la translation de vecteur ( 4 ; 5 ) ?

  • A ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 + 6 ) = 4 9 2 2
  • B ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑦 4 ) = 4 9 2 2
  • C ( 𝑥 + 1 ) + ( 𝑦 + 1 ) = 4 9 2 2
  • D ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 3 ) = 4 9 2 2

Q4:

Quel est l'équation du cercle image de celui d'équation ( 𝑥 + 3 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 1 0 0 2 2 par la translation de vecteur ( 6 ; 1 ) ?

  • A ( 𝑥 + 9 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 1 0 0 2 2
  • B ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 1 0 0 2 2
  • C ( 𝑥 + 3 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 1 0 0 2 2
  • D ( 𝑥 + 4 ) + ( 𝑦 + 1 0 ) = 1 0 0 2 2

Q5:

Étant donnés les points 𝐴 ( 2 ; 4 ) et 𝐵 ( 1 0 ; 0 ) , détermine l’équation du cercle dont le segment [ 𝐴 𝐵 ] est un diamètre.

  • A ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 2 0 2 2
  • B ( 𝑥 6 ) + ( 𝑦 2 ) = 2 0 2 2
  • C ( 𝑥 6 ) + ( 𝑦 2 ) = 2 5
  • D ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 2 5

Q6:

Le cercle sur la figure a pour équation 𝑥 + 𝑦 1 6 𝑥 + 2 𝑦 + 4 9 = 0 2 2 , et la droite 𝐿 a pour équation 𝑥 + 𝑦 + 1 = 0 . Détermine la longueur de 𝐴 𝐵 au centième près.

Q7:

Sachant que ( 𝑛 + 1 0 ) 𝑥 + 𝑦 1 6 𝑦 + ( 𝑚 + 2 3 ) 𝑥 𝑦 + ( 𝑚 𝑛 ) 𝑥 + 1 0 9 = 0 2 2 est un cercle, quel est son rayon?

Q8:

Quelles sont les positions relatives des cercles d'équations ( 𝑥 5 ) + ( 𝑦 + 1 4 ) = 9 2 2 et ( 𝑥 1 3 ) + ( 𝑦 + 1 4 ) = 3 6 2 2 ?

  • ALes deux cercles sont sécants.
  • BLes deux cercles sont disjoints.
  • CLes deux cercles sont tangents intérieurement.
  • DLes deux cercles sont tangents extérieurement.

Q9:

L’équation 𝑥 + 𝑦 4 𝑥 8 𝑦 6 1 = 0 2 2 représente-t-elle un cercle?

  • Anon
  • Boui

Q10:

L’équation 𝑥 + 𝑦 1 6 𝑥 1 0 𝑦 + 1 8 9 = 0 2 2 représente-t-elle un cercle?

  • Aoui
  • Bnon

Q11:

Sur quel intervalle doit-il se situer pour que 𝑥 + 𝑦 + 2 𝑥 4 𝑦 + 1 4 = 0 2 2 soit l'équation d'un cercle?

  • A ] 9 , + [
  • B ] , 9 ]
  • C [ 4 , 2 ]
  • D ] 2 , + [
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