Leçon : Interpréter un maximum ou minimum local et le comportement asymptotique d'une courbe

Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment interpréter les extrema et le comportement asymptotique d'une courbe donnée.

Feuille d'activités

Q1:

Détermine la valeur maximale ou minimale de la fonction définie par , pour tout .

Q2:

Considère la représentation graphique d'une équation quartique.

Lequel parmi les points , et est un maximum local ?

Lequel parmi les points , et est un minimum local ?

Lequel parmi les points , et est un minimum global ?

En observant le comportement final de la quartique, détermine si le coefficient de plus haut degré est positif ou négatif.

Q3:

Considère la courbe cubique donnée.

Quelles sont les coordonnées du maximum local ?

Quelles sont les coordonnées du minimum local ?

Si nous considérons le comportement asymptotique de cette cubique, elle entre dans le quadrant inférieur gauche et sort du quadrant supérieur droit. Le coefficient dominant de cette cubique est-il positif ou négatif ?

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