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Leçon : Scalaires, vecteurs et segment orienté

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment reconnaître, construire et exprimer des segments orientés.

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

Quel vecteur a la même direction que ⃗ 𝑎  ?

  • A ⃗ 𝑏
  • B ⃗ 𝑑
  • C ⃗ 𝑐

Q2:

Calcule les coordonnées du vecteur ⃗ 𝑣 donné sur la grille des carrés unités ci-dessous.

  • A 6 0
  • B 6 1
  • C 0 6
  • D − 6 0
  • E 0 − 6

Q3:

Calcule la norme du vecteur ⃗ 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

Q4:

Calcule la norme du vecteur ⃗ 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A √ 5
  • B9
  • C √ 2
  • D5
  • E √ 3

Q5:

Détermine la norme du vecteur ⃗ 𝑣 représenté sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A √ 1 3
  • B √ 5
  • C − 2
  • D13
  • E √ 3

Q6:

Soit ⃗ 𝑢 = 5 2 ; 2 . Exprime le vecteur ⃗ 𝑢 en fonction des vecteurs unitaires ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 , puis calcule sa norme ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ .

  • A ⃗ 𝑢 = 5 2 ⃗ 𝚤 + 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = √ 4 1 2
  • B ⃗ 𝑢 = − 5 2 ⃗ 𝚤 − 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = 3 √ 2 2
  • C ⃗ 𝑢 = 2 ⃗ 𝚤 + 5 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = √ 4 1 2
  • D ⃗ 𝑢 = − 5 2 ⃗ 𝚤 − 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = √ 4 1 2
  • E ⃗ 𝑢 = 5 2 ⃗ 𝚤 + 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = 3 √ 2 2

Q7:

Sachant que ⃗ 𝑢 = − 9 ⃗ 𝚤 − 7 ⃗ 𝚥 , où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont les vecteurs de la base, détermine une expression du vecteur − 1 2 ⃗ 𝑢 .

  • A 9 2 ⃗ 𝚤 + 7 2 ⃗ 𝚥
  • B 7 2 ⃗ 𝚤 + 9 2 ⃗ 𝚥
  • C − 9 ⃗ 𝚤 + 7 2 ⃗ 𝚥
  • D 9 2 ⃗ 𝚤 − 7 ⃗ 𝚥

Q8:

Sachant que les vecteurs ⃗ 𝑢 = 𝑥 − 4 et ⃗ 𝑟 = 𝑥 𝑥 − 1 sont orthogonaux, détermine la valeur de 𝑥 .

Q9:

Sachant que est un carré de côté 9 cm, détermine la produit scalaire de et .

Q10:

Si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un rectangle tel que 𝐴 𝐵 = 1 0 c m et 𝐵 𝐶 = 6 c m , évalue − 1 2 𝐵 𝐷 ⊙ 1 2 𝐵 𝐶 .
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