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Leçon : Applications des rapports trigonométriques

Feuille d'activités • 12 Questions

Q1:

Calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 sachant que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , 𝐵 𝐶 = 2 0 c m et c o s 𝐵 = 5 1 3 .

Q2:

Sur la figure suivante, 𝐴 𝐵 = 6 , 𝐴 𝐷 = 3 , et 𝐴 𝐶 𝐵 = 3 3 . Calcule la longueur de [ 𝐵 𝐶 ] . Arrondis ta réponse au centième près.

Q3:

On dessine une corde dans un cercle de rayon 8 cm. Elle est associée à un angle au centre mesurant 1 0 0 . Calcule la longueur de la corde au millième près.

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un losange dont les diagonales [ 𝐴 𝐶 ] et [ 𝐵 𝐷 ] mesurent respectivement 14,2 cm et 23,2 cm. Détermine la mesure de 𝐴 𝐷 𝐶 , à la seconde d’arc près.

  • A 6 2 5 6 2 0
  • B 3 7 4 4 2 1
  • C 7 5 2 8 4 3
  • D 3 1 2 8 1 0
  • E 1 0 4 3 1 1 7

Q5:

Depuis le sommet d'une maison haute de 15 m, les angles d'élévation et d'abaissement du sommet et de la base d'un bâtiment sont respectivement 5 9 et 4 4 . Calcule la hauteur du bâtiment au mètre près.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐶 = 3 5 c m , 𝐵 𝐶 = 2 5 c m et 𝐶 = 5 4 . Le point 𝐷 appartient à [ 𝐶 𝐵 ] et vérifie ( 𝐴 𝐷 ) ( 𝐵 𝐶 ) . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au centième d’unité près.

Q7:

Détermine la valeur de t a n 𝐴 .

  • A 8 1 7
  • B 1 0 2 7
  • C 4 5
  • D 5 4
  • E 1 7 8

Q8:

Les dimensions d'un jardin rectangulaire sont 20 mètres par 17 mètres. Le triangle 𝐴 𝐸 𝐶 représente la pelouse où 𝐸 𝐶 = 9 m . Détermine la mesure de 𝐴 𝐸 𝐵 à la seconde d'arc près.

  • A 5 7 5 4 1
  • B 3 2 5 4 1 9
  • C 4 9 3 8 8
  • D 4 0 2 1 5 2

Q9:

Calcule les longueurs de [ 𝐵 𝐶 ] et [ 𝐴 𝐶 ] sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 𝐴 𝐵 = 1 5 c m et t a n 𝐶 = 3 4 . Donne les réponses au centimètre près.

  • A 𝐵 𝐶 = 2 0 c m , 𝐴 𝐶 = 2 5 c m
  • B 𝐵 𝐶 = 2 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 0 c m
  • C 𝐵 𝐶 = 1 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 0 c m
  • D 𝐵 𝐶 = 1 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 5 c m

Q10:

Deux garçons sont de chaque côté d'une tour. Ils voient le sommet de la tour avec des angles d'élévation de 3 9 et 2 6 . Sachant que la tour est haute de 21 m, calcule la distance entre les deux garçons, au mètre près.

Q11:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐶 = 3 8 c m , 𝐵 𝐶 = 5 4 c m et 𝐶 = 4 0 . Le point 𝐷 appartient à [ 𝐶 𝐵 ] et vérifie ( 𝐴 𝐷 ) ( 𝐵 𝐶 ) . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au centième d’unité près.

Q12:

Calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 sachant que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , 𝐵 𝐶 = 4 8 c m et c o s 𝐵 = 4 5 .

Aperçu