Leçon : Applications de l'utilisation des lois des sinus et des cosinus dans les triangles non rectangles

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment décider si la loi des sinus ou des cosinus est la plus appropriée pour résoudre un problème dans un triangle non rectangle.

Feuille d'activités: Applications de l'utilisation des lois des sinus et des cosinus dans les triangles non rectangles • 12 Questions

Q1:

On considère un cercle de centre 𝑀 et de rayon 24 cm. Une corde est tracée avec un angle au centre mesurant 6 2 . Calcule la longueur de la corde au centimètre près.

Q2:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un parallélogramme tel que 𝐴 𝐵 = 1 0 , 2 c m , 𝐶 𝐴 𝐵 = 3 4 1 8 et 𝐷 𝐵 𝐴 = 6 3 1 2 . Détermine la longueur de la diagonale [ 𝐴 𝐶 ] au dixième près.

Q3:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un trapèze tel que [ 𝐴 𝐷 ] [ 𝐶 𝐵 ] , 𝐴 𝐷 = 4 c m , 𝐴 𝐵 = 1 7 c m et 𝐵 𝐴 𝐷 = 1 0 8 . Détermine la mesure de 𝐷 𝐵 𝐶 à la minute près.

Q4:

On considère un parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tel que 𝐴 = 6 0 , le périmètre vaut 156 cm, la plus petite diagonale mesure 42 cm et 𝐴 𝐵 < 𝐴 𝐷 . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au centimètre carré près.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme où 𝑀 est le point d'intersection des diagonales, 𝐴 𝐶 = 1 8 c m , 𝐴 𝑀 𝐷 = 9 0 6 et 𝐶 𝐴 𝐵 = 3 5 1 2 . Détermine la longueur de [ 𝐵 𝐷 ] au centième près.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme tel que 𝐴 = 7 9 4 2 , 𝐷 𝐵 𝐶 = 6 8 4 2 et 𝐵 𝐷 = 3 2 , 3 c m . Calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 en donnant la réponse au centième près.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme tel que 𝐵 = 1 1 4 , 𝐷 𝐵 𝐶 = 5 5 et 𝐵 𝐷 = 2 2 c m . Calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au centième d’unité près.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴 𝐵 = 1 4 c m , 𝐵 𝐶 = 2 8 c m , 𝐴 𝐵 𝐶 = 9 0 , 𝐵 𝐶 𝐷 = 6 9 et 𝐶 𝐷 𝐴 = 8 4 . Calcule les longueurs de [ 𝐴 𝐷 ] et [ 𝐶 𝐷 ] au centième d’unité près.

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴 𝐵 = 2 4 c m , 𝐵 𝐶 = 1 8 c m , 𝐶 𝐷 = 9 c m , 𝐴 𝐶 = 3 0 c m et 𝐴 𝐶 𝐷 = 6 8 1 2 . Calcule la longueur de 𝐴 𝐷 au centimètre près et l'aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au centimètre carré près.

Q10:

Le côté d’un octogone régulier mesure 39,7 cm. Calcule les longueurs des diagonales [ 𝐻 𝐵 ] , [ 𝐻 𝐶 ] et [ 𝐻 𝐷 ] au millième de centimètre près.

Q11:

La hauteur d'une tour est de 139 m, et la hauteur d'un immeuble de bureaux est de 54 m. À partir d'un point au niveau du sol entre les deux bâtiments, l'angle délévation du somment de la tour est de 6 8 , et celui du sommet de l'immeuble de bureaux est de 4 8 . Calcule, au mètre près, la distance entre le sommet de la tour et le sommet de l'immeuble.

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme où 𝑀 est le point d'intersection des diagonales, 𝐴 𝐶 = 2 0 , 5 c m , 𝐴 𝑀 𝐷 = 1 4 2 et 𝐶 𝐴 𝐵 = 6 5 4 8 . Détermine la longueur de [ 𝐵 𝐷 ] au centième près.

Aperçu

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