Leçon : Utiliser des systèmes d'équations pour résoudre des problèmes réels

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment traduire un problème réel en un système d'équations et déterminer sa solution.

Feuille d'activités: Utiliser des systèmes d'équations pour résoudre des problèmes réels • 12 Questions

Q1:

Deux cousins sont nés à 8 ans d'intervalle. Quel âge aura l'aîné lorsque la somme de leurs âges sera égale à 20 ans?

Q2:

L’âge actuel d’un homme est 4 fois celui de son fils. De plus, si on laisse s’écouler cinq années, la somme de leurs âges vaudra 105. Quel âge ont-ils maintenant?

Q3:

Je pense à deux nombres. Utilise les indications pour déterminer ces deux nombres.

  • Le produit des deux nombres est égal à 48.
  • La différence entre les deux nombres est égale à 2.

Q4:

Dans un test avec 20 questions, 𝑥 points sont donnés pour chaque bonne réponse et 𝑦 points sont retirés pour chaque réponse incorrecte. Bastien a répondu correctement à 12 questions, s'est trompé sur 8 questions et il a obtenu 44 points au total. Anastasia a répondu correctement à 14 questions, s'est trompé sur 6 questions et il a obtenu 58 points au total. Combien de points sont retirés pour chaque réponse incorrecte?

Q5:

Un ruban long de 30 pieds a été coupé en trois pièces. La première pièce correspond à un tiers de la deuxième pièce en longueur, et la troisième pièce surpasse de 4 pieds le triple de la longueur de la deuxième pièce. Combien la pièce la plus longue mesure-t-elle?

Q6:

Les droites d’équations 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 = 4 3 et 6 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 = 2 4 3 se coupent en le point de coordonnées ( 5 , 1 ) . Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏 .

Q7:

Je pense à deux nombres. Utilise les indices pour déterminer ces nombres.

  • Lorsque tu divises l'un par l'autre, le quotient vaut 8.
  • La somme des deux nombres vaut 81.

Q8:

Une fermière constate une relation linéaire entre le nombre de tiges de haricot qu'elle plante, 𝑛 , et la production, 𝑦 , de chaque tige. Lorsqu'elle plante 30 tiges, chaque tige produit 30 oz de haricot, et lorsqu'elle plante 34 tiges, chaque plante produit 28 oz de haricot. Détermine la relation linéaire 𝑦 = 𝑚 𝑛 + 𝑏 qui donne la production lorsque 𝑛 tiges sont plantées.

Q9:

Quatre fois le poids de Jacques correspond à 150 livres en plus que le poids de Emilie. Quatre fois le poids de Emilie correspond à 660 livres en moins que dix-sept fois le poids de Jacques. Quatre fois le poids de Jacques plus le poids de Bastien est égal à 290 livres. Mehdi équilibrerait les trois autres. Détermine les poids des quatre personnes.

Q10:

La longueur d’un rectangle est plus petite que quatre fois la largeur de 16 cm. Quant au périmètre, il est égal à celui d’un carré de côté 12 cm. Trouve les dimensions du rectangle.

Q11:

Hugo achète 5 pommes et 3 bananes dans une épicerie pour $3,40. Alix achète 3 pommes et 2 bananes dans la même épicerie pour $2,10. Calcule le prix d'une seule pomme et d'une seule banane.

Q12:

Yanis achète 4 burgers et 3 hot dogs pour $16 dans un fast-food. Clovis achète 3 burgers et 4 hot dogs pour $15,50 dans le même fast-food. Détermine le prix d'un seul burger et d'un seul hot-dog.

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