Leçon : Appliquer le théorème fondamental de l'Analyse

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment appliquer le théorème fondamental de l'Analyse.

Feuille d'activités: 11 Questions

Q1:

Vrai ou faux? Le théorème fondamental de l'analyse stipule que 𝑥 𝑥 = 9 4 d .

Q2:

Vrai ou faux: le théorème fondamental de l'Analyse stipule que 𝑥 𝑡 𝑡 = 𝑥 𝑎 d d d .

Q3:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 5 𝑡 3 . Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡 = 2 et 𝑡 = 4 ?

Q4:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 3 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 1 ?

Q5:

Suppose que 𝐹 ( 𝑡 ) = 𝑡 . Évalue 𝐹 ( 𝑡 ) 𝑡 d en utilisant le théorème fondamental de l'Analyse.

Q6:

Un pétrolier fuit selon un débit de 𝑟 = 𝑓 ( 𝑡 ) litres cubes par minute, où 𝑡 est le nombre de minutes après l'accident. Écris une intégrale qui exprime le volume d'huile qui a fui au cours de la première heure.

Q7:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣 ( 𝑡 ) = 𝑡 4 𝑡 + 3 . Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡 = 2 et 𝑡 = 5 ?

Q8:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣 ( 𝑡 ) = 𝑡 2 𝑡 3 . Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡 = 1 et 𝑡 = 4 ?

Q9:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 4 𝑡 1 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 2 ?

Q10:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 5 ?

Q11:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 4 ?

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