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Leçon : Évaluer l'intégrale en utilisant la décomposition en éléments simples des fractions

Feuille d'activités • 4 Questions

Q1:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 2 𝑥 + 4 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 1 ) 𝑥 2 2 d .

  • A l n t a n l n 𝑥 + 1 + 𝑥 2 | 𝑥 1 | 1 𝑥 1 + 𝐾 2 1
  • B l n t a n l n 𝑥 + 1 + 𝑥 2 | 𝑥 1 | 1 3 ( 𝑥 1 ) + 𝐾 2 1 3
  • C 1 2 𝑥 + 1 + 𝑥 2 | 𝑥 1 | 1 𝑥 1 + 𝐾 l n t a n l n 2 1
  • D l n t a n l n 𝑥 + 1 + 𝑥 2 | 𝑥 1 | + 1 𝑥 1 + 𝐾 2 1
  • E l n t a n l n 𝑥 + 1 + 𝑥 + 2 | 𝑥 1 | 1 𝑥 1 + 𝐾 2 1

Q2:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 1 𝑥 2 3 d .

  • A 2 3 | 𝑥 1 | + 1 6 𝑥 + 𝑥 + 1 3 2 𝑥 + 1 3 + 𝐾 l n l n t a n 2 1
  • B 2 3 | 𝑥 1 | + 1 6 𝑥 + 𝑥 + 1 3 2 𝑥 + 1 3 + 𝐾 l n l n t a n 2
  • C 2 3 | 𝑥 1 | + 1 6 𝑥 + 𝑥 + 1 + 3 2 𝑥 + 1 3 + 𝐾 l n l n t a n 2 1
  • D 2 3 | 𝑥 | + 1 3 𝑥 + 𝑥 + 1 + 3 2 𝑥 + 1 3 + 𝐾 l n l n t a n 2 1
  • E 2 3 | 𝑥 1 | + 1 3 𝑥 + 𝑥 + 1 3 2 𝑥 + 1 3 + 𝐾 l n l n t a n 2 1

Q3:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 𝑦 + 2 𝑦 + 1 ( 𝑦 + 1 ) 𝑦 2 2 2 d .

  • A t a n 1 2 𝑦 1 𝑦 + 1 + 𝐾
  • B 2 𝑦 2 𝑦 + 1 + 𝐾 t a n 1 2
  • C t a n 𝑦 1 𝑦 + 1 + 𝐾 2
  • D t a n 1 2 𝑦 + 1 𝑦 + 1 + 𝐾
  • E t a n 1 𝑦 1 𝑦 + 1 + 𝐾

Q4:

Utilise la décomposition en éléments simples pour évaluer 2 𝑥 2 𝑥 + 1 𝑥 𝑥 𝑥 3 2 2 d .

  • A 𝑥 + | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n
  • B 𝑥 | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n
  • C 𝑥 + | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 l n
  • D 2 𝑥 | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n
  • E 2 𝑥 + | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n
Aperçu