Leçon : Variables aléatoires discrètes Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre à identifier une variable aléatoire discrète, et à utiliser une fonction de répartition de lois de probabilité pour celle-ci.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

comprendre ce qu’est une variable aléatoire discrète et comment elle peut être représentée dans un tableau ou comme une fonction,
savoir les contextes dans lesquels une variable est discrète,
déterminer les valeurs inconnues étant donné le tableau ou la fonction d’une variable aléatoire discrète,
déterminer si une fonction ou un tableau d’une variable aléatoire discrète est valable ou non,
trouver un tableau de probabilités ou une fonction étant donné un contexte,
calculer les probabilités d’une fonction donnée.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

les tableaux de distribution de probabilités,
les fonctions et la notation ,
les règles des probabilités, telles que la somme de toutes les probabilités vaut 1,
la résolution d’équations algébriques, y compris celles qui contiennent des fractions et des puissance.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

les variables aléatoires continues,
la loi binomiale ou la loi de Poisson,
les fonctions de distribution cumulative,
l’espérance, la variance et l’écart-type des variables aléatoires discrètes.

Fiche d'activités de la leçon

Q1:

La fonction dans le tableau suivant est la fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Détermine la valeur de .

	0	1	2	3	4
		0,3	0,3

Q2:

La fonction dans le tableau donné peut-elle être une fonction de distribution de probabilité ?

	0	1	4	5
	0,17	0,43	0,69	0,36

Q3:

La fonction dans le tableau donné est une densité de probabilité d’une variable aléatoire discrète . Détermine la valeur de .

	2	3	4	5