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Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser les propriétés des triangles semblables pour résoudre des problèmes.
Q1:
Détermine la valeur de 𝑥 .
Q2:
Ces deux rectangles sont semblables. Sachant que l'aire du jaune est de 69,3 cm2, calcule celle du rectangle vert.
Q3:
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 et 𝐹 𝐺 𝐻 𝐾 𝑀 sont semblables avec 𝐴 𝐶 = 4 6 c m et 𝐹 𝐻 = 1 1 , 5 c m . Sachant que l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 = 3 0 3 6 c m 2 , calcule celle de 𝐹 𝐺 𝐻 𝐾 𝑀 .
Q4:
Sachant que 𝐴 𝐷 𝐷 𝐶 = 3 7 et l'aire de 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 8 4 c m 2 , calcule l'aire de 𝐴 𝐷 𝐸 .
Q5:
Les polygones 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 et 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 sont semblables avec 𝐴 𝑁 = 7 c m et 𝐸 𝑀 = 2 , 8 c m . Si l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est égale à 1 848 cm2, quelle est celle de 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ?
Q6:
If 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ∼ 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 , détermine le facteur d'échelle de la similitude de 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 à 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 et les valeurs de 𝑋 et 𝑌 .
Q7:
Le coefficient d’agrandissement du polygone 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au polygone 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 vaut 5 4 . Le coefficient d’agrandissement du polygone 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 au polygone 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 vaut 7 6 . Calcule le coefficient d’agrandissement du polygone 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au polygone 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 .
Q8:
Les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ sont semblables.
Calcule la valeur de 𝑥 .
Calcule la valeur de 𝑦 .
Q9:
Détermine la valeur de 𝑥 au centième près, si nécessaire.
Q10:
Sachant que 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 est un carré, que 𝑌 𝑀 𝑍 = ( 𝑘 + 8 4 ) ∘ et que 𝑀 𝑌 𝑍 = ( 𝑘 + 3 3 ) ∘ , détermine 𝑘 .
Q11:
Calcule la mesure de l'angle 𝑥 .
Détermine la valeur de 𝑦 .
Détermine la valeur de 𝑧 .
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