Leçon : Utiliser la courbe représentative d'une fonction pour déterminer sa réciproque

Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser un graphique pour déterminer la réciproque d'une fonction et explorer la symétrie entre la courbe représentative d'une fonction et celle de sa réciproque.

Feuille d'activités

Q1:

La courbe suivante représente 𝑓(𝑥)=2𝑥−1.

Laquelle parmi les suivantes représente la réciproque 𝑓(𝑥) ?

Q2:

Mehdi cherche une réciproque pour 𝑓(𝑥)=−2−(𝑥−4). Il commence avec la parabole d'équation 𝑦=−2−(𝑥−4). Puis, il l'a réfléchie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥 pour obtenir la parabole d'équation 𝑥=−2−(𝑦−4).

Complète le travail de Mehdi en déterminant la réciproque 𝑓 dont la courbe est la courbe en trait plein donnée.

Q3:

Le graphique suivant représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥+8𝑥+1, avec son maximum le point de coordonnées 13;9, son minimum le point de coordonnées (−3;−1) et son zéro le point −43.

Détermine la réciproque de la fonction 𝑓 lorsque 𝑓 est restreinte à l'intervalle 𝑥⩾13.

Quelle est l'ensemble de définition de 𝑓 dans ce cas ?
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