Leçon : Deuxième loi de Newton sur le mouvement pour une masse ou une force variable

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre des problèmes en utilisant la deuxième loi de Newton pour un corps au mouvement variable et/ou celui sur lequel agit une force variable.

Feuille d'activités: Deuxième loi de Newton sur le mouvement pour une masse ou une force variable • 13 Questions

Q1:

Un objet se déplace en mouvement rectiligne. À l'instant 𝑡 , en secondes, son déplacement à partir d'un point fixe est donné par 𝑠 = 6 𝑡 + 9 𝑡 m . Sa masse change avec le temps de manière que 𝑚 = ( 8 𝑡 + 9 ) k g . Écris une expression représentant la force qui agit sur l'objet à l'instant 𝑡 .

Q2:

Un objet se déplace de manière rectiligne. À l'instant 𝑡 , en secondes, son déplacement depuis un point fixe est donné par 𝑠 = 2 𝑡 + 5 𝑡 + 4 2 m . Sa masse varie avec le temps selon 𝑚 = ( 6 𝑡 + 5 ) k g . Calcule l'intensité de la force agissant sur le corps lorsque 𝑡 = 3 s .

Q3:

Une balle de masse 5 g traverse, en mouvement rectiligne, un milieu chargé de poussière. La poussière s'accumule sur sa surface à un rythme de 1 g/s. Détermine l'intensité de la force agissant sur la balle à l'instant 𝑡 = 5 s e c o n d e s , sachant que le déplacement de la balle est donné par la relation 𝑠 ( 𝑡 ) = 2 3 𝑡 + 𝑡 + 7 𝑡 + 1 𝑐 , 𝑐 est un vecteur unitaire dans la direction du mouvement, et que le déplacement est mesuré en centimètres.

Q4:

Un objet de masse 2 kg se déplace le long d'une ligne droite sous l'action d'une force 𝐹 . La force agissant sur l'objet est 𝐹 = ( 9 𝑥 + 7 ) N, où 𝑥 est le déplacement de l'objet à partir de sa position initiale. Détermine la vitesse de l'objet lorsque 𝑥 = 4 m .

Q5:

Un objet se déplace en mouvement rectiligne sous l'action d'une force, 𝐹 = 2 5 𝑣 + 3 N , 𝑣 est la vitesse de l'objet au temps 𝑡 secondes. Si la vitesse initiale de l'objet était de 3 m/s, quel est le temps au cours duquel la vitesse de l'objet atteint 7 m/s?

Q6:

La masse d'un objet à l'instant 𝑡 est définie par 𝑚 ( 𝑡 ) = ( 2 𝑡 + 1 2 ) k g , alors que son vecteur position est 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 + 3 𝑡 + 1 5 𝑐 , 𝑐 est un vecteur unitaire constant, 𝑟 est mesurée en mètres, et 𝑡 est mesuré en secondes. Détermine l'intensité de la force agissant sur l'objet à l'instant 𝑡 = 2 secondes.

Q7:

Une boule en métal de masse 220 g se déplace sur une ligne droite à 10 m/s à travers un milieu poussiéreux. S'il était dépourvu de poussière au début de son mouvement, et si la poussière adhérait à sa surface selon un taux de 0,06 g/s, détermine la masse 𝑚 de la boule et la force 𝐹 agissant dessus à tout instant 𝑡 .

Q8:

Une balle masse 9 g se déplace en mouvement rectiligne dans un plan poussièreux. La poussière s'accumule sur le surface de la balle à 2 g/s. Le déplacement de la balle est exprimé par la relation 𝑠 ( 𝑡 ) = ( 𝑡 + 3 𝑡 + 7 𝑡 + 2 ) 𝑐 , 𝑐 est le vecteur unitaire dans la direction du mouvement et 𝑡 le temps en secondes. L'intensité du déplacement est mesurée en centimètres. Détermine le vecteur force à l'instant 𝑡 , sachant que son intensité est mesurée en dynes.

Q9:

Une balle de masse 22 g traverse, en mouvement rectiligne, un milieu chargé de poussière. La poussière s'accumule sur sa surface à un rythme de 2 g/s. Détermine l'intensité de la force agissant sur la balle à l'instant 𝑡 = 2 s e c o n d e s , sachant que le déplacement de la balle est donné par la relation 𝑠 ( 𝑡 ) = 1 3 𝑡 + 2 𝑡 + 𝑡 + 8 𝑐 , 𝑐 est un vecteur unitaire dans la direction du mouvement, et que le déplacement est mesuré en centimètres.

Q10:

La masse d'un objet à l'instant 𝑡 est définie par 𝑚 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 + 1 0 ) k g , alors que son vecteur position est 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 + 2 𝑡 + 1 3 𝑐 , 𝑐 est un vecteur unitaire constant, 𝑟 est mesurée en mètres, et 𝑡 est mesuré en secondes. Détermine l'intensité de la force agissant sur l'objet à l'instant 𝑡 = 2 secondes.

Q11:

Une boule en métal de masse 104 g se déplace sur une ligne droite à 6 m/s à travers un milieu poussiéreux. S'il était dépourvu de poussière au début de son mouvement, et si la poussière adhérait à sa surface selon un taux de 0,08 g/s, détermine la masse 𝑚 de la boule et la force 𝐹 agissant dessus à tout instant 𝑡 .

Q12:

Un objet se déplace de manière rectiligne. À l'instant 𝑡 , en secondes, son déplacement depuis un point fixe est donné par 𝑠 = 3 𝑡 + 8 𝑡 + 7 2 m . Sa masse varie avec le temps selon 𝑚 = ( 5 𝑡 + 4 ) k g . Calcule l'intensité de la force agissant sur le corps lorsque 𝑡 = 4 s .

Q13:

Un objet se déplace en mouvement rectiligne. À l'instant 𝑡 , en secondes, son déplacement à partir d'un point fixe est donné par 𝑠 = 6 𝑡 + 2 𝑡 m . Sa masse change avec le temps de manière que 𝑚 = ( 5 𝑡 + 3 ) k g . Écris une expression représentant la force qui agit sur l'objet à l'instant 𝑡 .

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