Leçon : Le principe travail-énergie pour une force constante

Un anneau de masse 1,5 kg glissait sur un poteau vertical. À partir du repos, il a accéléré sur une distance de 3,3 m jusqu'à ce que sa vitesse devienne 6,2 m/s. En utilisant le principe de travail-énergie, détermine le travail effectué par la résistance au mouvement de l'anneau. Prends .

Une voiture de masse 920 kg roule sur une route horizontale. Le conducteur freine lorsque la vitesse de la voiture est de 54 km/h. Sachant que la voiture s'arrête après avoir parcouru une distance de 30 m, détermine le travail effectué par les freins sur cette distance.

Un corps de masse 300 g a été placé à 2 m au-dessus d'un plan rugueux incliné. Il glisse vers le bas du plan à partir d'une position de repos, atteignant le sol avec une vitesse de 156 m/min. En prenant , calcule le travail effectué par le poids du corps contre le frottement.

Le conducteur d'une voiture de masse 1 056 kg s'approchait d'un feu de circulation à 14 m/s. Le feu est passé au rouge et il a commencé à freiner pour arrêter la voiture. Les freins ont appliqué une force constante de 128 kgp. En utilisant le principe de Travail-Énergie, calcule la distance parcourue par la voiture jusqu'à ce qu'elle s'immobilise. Considère l'accélération due à la gravité .

Un cycliste fait du vélo sur une route horizontale rectiligne. Après avoir parcouru une distance de 410 m utilisant sa propre force, son énergie cinétique et celle de son vélo combinées atteignent 1 763 kgp⋅m. Ensuite, il arrête de pédaler. Après avoir parcouru une autre distance de 240 m, l'énergie cinétique diminue à 827 kgp⋅m. En utilisant la relation travail - énergie, calcule la force engendrée par le cycliste et la résistance au mouvement, sachant que les deux sont constantes. Prends .

Un objet est en état de repos sur un plan horizontal. Une force horizontale agit sur l'objet jusqu'à ce que sa quantité de mouvement devienne 88 200 dyn⋅s et son énergie cinétique 20 250 gp⋅cm. À cet instant, la force cesse d'agir et l'objet parcourt encore 18 m avant d'atteindre le repos. Calcule la masse de l'objet et la résistance du plan sachant qu'elle est constante. Prends

Une balle a été tirée horizontalement à 500 m/s en direction d'un morceau en bois. Elle atteint et pénètre le morceau sur 20 cm de profondeur avant qu'elle ne s'arrête. Si une balle similaire est tirée sur une cible similaire faite du même type de bois mais d'épaisseur 11 cm, détermine la vitesse à laquelle elle sortira de l'autre côté de sa cible.

Une balle de masse 57 g se dirige avec une vitesse de 224 m/s vers un épais mur en bois revêtu d'une couche de caoutchouc de 4 cm d'épaisseur. La balle passe à travers le caoutchouc puis s'enfonce de 6 cm dans le bois avant de s'arrêter. Si la résistance du bois au mouvement de la balle est constante et égale le double de la résistance du caoutchouc, alors en utilisant la relation travail - énergie, détermine la résistance du caoutchouc et celle du bois . Prends .

Un corps de masse de 70 kg se déplaçait sous l'action d'une force de 8 kgp agissant parallèlement à son mouvement. Après que le corps se soit déplacé sous l'action de la force sur une distance de 200 cm ; son énergie cinétique est passée à 1 851,5 millions d'ergs. En utilisant le principe du travail-énergie ; calcule la vitesse du corps avant que la force ne commence à agir dessus. Prends .

Un corps de masse 96 kg se déplaçait sur une ligne droite à 17 m/s. Une force a commencé à agir dessus dans le sens opposé au mouvement. Par conséquent, sur les 96 m suivants, sa vitesse a diminué jusqu'à 11 m/s. En utilisant le principe Travail-Énergie, détermine l'intensité de la force.

Un marteau mécanique de masse 0,9 tonnes tombe verticalement d'une hauteur de 3,6 m vers un poteau dont la masse est de 450 kg. Le marteau et le poteau se déplacent comme un seul corps, s'enfonçant de 10 cm dans le sol. En utilisant la relation travail - énergie, détermine la résistance du sol au mouvement du poteau en kgp. Prends .

Soient et deux points de coordonnées et . Un objet d'une unité de masse se déplace du point au point dans la direction de sous l'action de la force , où unités de force. Sachant que l'objet commence son mouvement à partir du repos, utilise la relation travail - énergie pour déterminer son énergie cinétique au point .

Une particule de masse 8 kg est lâchée pour descendre le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné d'un angle de par rapport à l'horizontale. Utilise la relation travail-énergie pour déterminer, au centième près, la vitesse de la particule après avoir parcouru une distance de 27 m vers le bas de la pente. Prends .

Un camion de masse 1,8 tonnes commence à rouler, à partir du repos, le long d'un chemin horizontal contre une résistance de 14 kgp par tonne de sa masse. Après avoir parcouru une distance de 250 m, sa vitesse atteint 42 km/h. En utilisant la relation travail-énergie, détermine la force engendrée par le moteur du camion. Prends .

Une particule de masse 100 g a été projetée à la verticale vers le haut à 20 m/s à partir d'un point du sol. Utilise le principe travail-énergie pour calculer son énergie cinétique lorsqu'elle est à la hauteur de 14 m au-dessus du sol. Prends .

Un objet est en état de repos sur un plan rugueux horizontal. Une force d'intensité 10 kgp agit sur l'objet, causant une augmentation de son énergie cinétique jusqu'à 57 kgp⋅m sur une distance de 12 m. En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, détermine la résistance du plan au mouvement de l'objet. L'accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s².

Un objet de masse 4 kg est lancé avec une vitesse de 3,3 m/s le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné. En appliquant la relation travail - énergie, détermine le travail effectué par le poids de l'objet depuis le début du mouvement jusqu'à ce qu'il arrive à un repos momentané.

Un objet de masse 15 kg tombe depuis une hauteur de 15 m au-dessus du sol. Utilise la relation travail - énergie pour déterminer son énergie cinétique juste avant de toucher le sol. Prends l'accélération de la pesanteur 9,8 m/s² .

Un objet de masse 15 kg en état de repos commence un mouvement horizontal rectiligne sous l'action d'une force horizontale d'intensité 250 gp. Sachant qu'il parcourt une distance de 6 m, utilise la relation travail-énergie pour déterminer sa vitesse finale. On prendra .

Un corps de masse 400 g a été placé au sommet d'un plan incliné de hauteur 8,5 m. Il est descendu du plan, et quand il a atteint le bas, sa vitesse était de 10 m/s. En utilisant le principe du travail-énergie, détermine l'intensité du travail effectué par la résistance, étant donné qu'elle était constante tout au long du mouvement. Prends .

Une balle de masse 35 g est tirée avec une vitesse de 800 m/s vers une barrière épaisse. Elle pénètre la barrière et s'enfonce à une profondeur de 70 cm avant de s’arrêter. Détermine la résistance de la barrière au mouvement de la balle, sachant qu'elle a été constante durant le mouvement.