Leçon : Programmation linéaire Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer la solution optimale d'un système d'inéquations linéaires ayant une fonction objectif et plusieurs contraintes.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

maximiser ou minimiser la valeur d’une fonction sur une région donnée,
utiliser la programmation linéaire pour maximiser ou minimiser une valeur dans une situation réelle.

Présentation de la leçon

Vidéo de la leçon

Fiche explicative de la leçon

Feuille d'activités de la leçon

Q1:

Détermine les valeurs de et qui maximisent la quantité . Donne la réponse sous la forme de coordonnées .

Q2:

En utilisant la programmation linéaire, détermine le minimum et le maximum de la fonction définie par pour , , et .

Q3:

Un restaurant de fruits de mer vend deux types de poisson cuits : morue et anguille. Le restaurant ne vend pas moins de 40 poissons par jour mais n’utilise pas plus de 30 morues et pas plus de 45 anguilles. Le prix d’une morue est de 6 LE et celui d’une anguille est de 8 LE. Soit la quantité de morue achetée chaque jour, et la quantité d’anguille. Étant donné que le gérant du restaurant veut minimiser le prix total du poisson, énonce la fonction d’objectif et les inégalités qui aideront le gérant du restaurant à décider du nombre de poissons à acheter.