Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer la solution optimale d'un système d'inéquations linéaires ayant une fonction objectif et plusieurs contraintes.
Les élèves pourront
Q1:
Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 qui maximisent la quantité 𝑝=5𝑥+2𝑦. Donne la réponse sous la forme de coordonnées (𝑥;𝑦).
Q2:
Détermine la valeur maximale de la fonction objectif définie par 𝑝=2𝑥+6𝑦 étant données les contraintes 𝑥⩾0, 𝑦⩾0, 𝑥+𝑦⩽6, 3𝑥+𝑦⩽9 et 𝑥+2𝑦⩽8.
Q3:
Étant donné le graphique ci-dessous ainsi que 𝑥⩾0, 𝑦⩾0, 𝑥+𝑦⩽7 et 𝑦⩾5, détermine en quel point la fonction 𝑝=3𝑥−𝑦 admet son maximum en utilisant la programmation linéaire.
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