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Leçon : Programmation linéaire

Feuille d'activités • 14 Questions

Q1:

Utilise le graphique pour identifier lequel des points suivants n’est pas une solution à l’ensemble des inéquations données. 𝑦 < 2 𝑥 + 4 𝑦 3 𝑥 𝑥 2

  • A ( 1 , 6 )
  • B ( 2 , 6 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 0 , 0 )
  • E ( 2 , 2 )

Q2:

Détermine les valeurs de et qui rendent maximale la quantité . Donne la réponse sous la forme de coordonnées .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q3:

Étant donné le graphique ci-dessous ainsi que 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 7 et 𝑦 5 , détermine en quel point la fonction 𝑝 = 3 𝑥 𝑦 admet son maximum en utilisant la programmation linéaire.

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐷
  • D 𝐶

Q4:

En utilisant la programmation linéaire, détermine le minimum et le maximum de la fonction définie par 𝑝 = 4 𝑥 3 𝑦 pour 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 9 et 𝑦 5 .

  • ALe minimum est 2 7 et le maximum est 1.
  • BLe minimum est 2 7 et le maximum est 1 5 .
  • CLe minimum est 0 et le maximum est 9.
  • DLe minimum est 1 5 et le maximum est 1.

Q5:

Minimise 𝑧 = 𝑥 + 𝑥 1 2 sous les contraintes 𝑥 + 𝑥 2 1 2 , 𝑥 + 3 𝑥 2 0 1 2 et 𝑥 + 𝑥 1 8 1 2 .

  • A2
  • B16
  • C7
  • D1
  • E9

Q6:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives 𝑥 , 𝑥 et 𝑥 : 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 0 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 , 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 7 . Détermine les valeurs maximales et minimales de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 sous les contraintes données.

  • Aminimum: 7 , maximum: 7
  • Bminimum: 1 3 2 , maximum: 5
  • Cminimum: 7 , maximum: 5
  • Dminimum: 7 2 , maximum: 7
  • Eminimum: 1 1 2 , maximum: 5

Q7:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives 𝑥 , 𝑥 et 𝑥 : 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 8 , 𝑥 + 𝑥 + 3 𝑥 1 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 7 . Détermine les valeurs maximales et minimales de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 sous les contraintes données.

  • Aminimum: 2 1 , maximum: 7
  • Bminimum: 2 0 , maximum: 6
  • Cminimum: 2 1 , maximum: 6
  • Dminimum: 2 0 , maximum: 7

Q8:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives 𝑥 , 𝑥 et 𝑥 : 𝑥 𝑥 + 𝑥 1 0 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 , 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 7 . Détermine les valeurs maximales et minimales de 𝑧 = 2 𝑥 + 𝑥 sous les contraintes données.

  • Aminimum: 0, maximum: 14
  • Bminimum: 1, maximum: 7
  • Cminimum: 1, maximum: 14
  • Dminimum: 0, maximum: 7

Q9:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives 𝑥 , 𝑥 et 𝑥 : 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 0 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 , 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 7 . Détermine les valeurs maximales et minimales de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 sous les contraintes données.

  • Aminimum: 7 , maximum: 7
  • Bminimum: 1 3 2 , maximum: 6
  • Cminimum: 7 , maximum: 6
  • Dminimum: 7 2 , maximum: 7

Q10:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives 𝑥 , 𝑥 et 𝑥 : 𝑥 𝑥 + 𝑥 1 0 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 , 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 7 . Détermine les valeurs maximales et minimales de 𝑧 = 𝑥 + 2 𝑥 sous les contraintes données.

  • Aminimum: 0, maximum: 7
  • Bminimum: 1, maximum: 2 7 2
  • Cminimum: 1, maximum: 7
  • Dminimum: 0, maximum: 2 7 2

Q11:

Lequel des couples de nombres suivants est solution du système d’inéquations 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 4 𝑦 8 et 𝑥 + 𝑦 9 ?

  • A ( 8 ; 1 )
  • B ( 1 ; 0 )
  • C ( 9 ; 8 )
  • D ( 5 ; 2 )
  • E ( 4 ; 5 )

Q12:

Lequel des couples de nombres suivants est solution des inéquations 𝑥 > 1 et 𝑦 > 4 ?

  • A ( 8 ; 3 )
  • B ( 1 ; 7 )
  • C ( 4 ; 4 )
  • D ( 2 ; 4 )
  • E ( 1 ; 7 )

Q13:

On sait que le point de coordonnées ( 1 3 𝑥 ; 1 1 𝑥 ) , 𝑥 , appartient au deuxième quadrant. Détermine 𝑥 .

Q14:

À quel quadrant du plan appartient l’ensemble solution du système: 𝑥 > 0 et 𝑦 > 0 ?

  • Apremier
  • Bdeuxième
  • Cquatrième
  • Dtroisième
Aperçu