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Leçon : Programmation linéaire

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer la solution optimale d'un système linéaire qui a une fonction d'objectif et des contraintes multiples.

Fiche : Programmation linéaire • 11 questions

Q1:

Un berger souhaite construire une étable pour ses moutons. Le graphique suivant représente la relation entre les dimensions de l’étable, où correspond à la largeur, et à la longueur. Pose le système d’inéquations qui décrit les dimensions de l’étable.

  • A , , ,
  • B , , ,
  • C , , ,
  • D , , ,
  • E , , ,

Q2:

Pose le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A , , , ,
  • B , , , ,
  • C , , , ,
  • D , , , ,
  • E , , , ,

Q3:

Étant donné le graphique ci-dessous ainsi que , , et , détermine en quel point la fonction admet son minimum en utilisant la programmation linéaire.

  • A
  • B
  • C
  • D

Q4:

Étant donné le graphique ci-dessous ainsi que , , et , détermine en quel point la fonction admet son minimum en utilisant la programmation linéaire.

  • A
  • B
  • C
  • D

Q5:

En utilisant la programmation linéaire, détermine le minimum et le maximum de la fonction définie par pour , , et .

  • ALe minimum est et le maximum est 1.
  • BLe minimum est et le maximum est .
  • CLe minimum est 0 et le maximum est 9.
  • DLe minimum est et le maximum est 1.

Q6:

Minimise sous les contraintes , et .

  • A2
  • B16
  • C7
  • D1
  • E9

Q7:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives , et  : Détermine les valeurs maximales et minimales de sous les contraintes données.

  • Aminimum : , maximum : 7
  • Bminimum : , maximum : 5
  • Cminimum : , maximum : 5
  • Dminimum : , maximum : 7
  • Eminimum : , maximum : 5

Q8:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives , et  : Détermine les valeurs maximales et minimales de sous les contraintes données.

  • Aminimum : , maximum : 7
  • Bminimum : , maximum : 6
  • Cminimum : , maximum : 6
  • Dminimum : , maximum : 7

Q9:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives , et  : Détermine les valeurs maximales et minimales de sous les contraintes données.

  • Aminimum : 0, maximum : 14
  • Bminimum : 1, maximum : 7
  • Cminimum : 1, maximum : 14
  • Dminimum : 0, maximum : 7

Q10:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives , et  : Détermine les valeurs maximales et minimales de sous les contraintes données.

  • Aminimum : , maximum : 7
  • Bminimum : , maximum : 6
  • Cminimum : , maximum : 6
  • Dminimum : , maximum : 7

Q11:

Considère les inéquations de contraintes suivantes en les inconnues positives , et  : Détermine les valeurs maximales et minimales de sous les contraintes données.

  • Aminimum : 0, maximum : 7
  • Bminimum : 1, maximum :
  • Cminimum : 1, maximum : 7
  • Dminimum : 0, maximum :
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