Leçon : La méthode de la masse négative Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre des problèmes sur la méthode de la masse négative.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

calculer le centre de masse d’une lame contenant des trous en utilisant la méthode de la masse négative,
résoudre les problèmes appliqués impliquant le centre de masse d’une lame contenant des trous,
calculer le centre de masse d’une lame dont une partie est coupée et déplacée vers une position différente (y compris des exemples de bords repliés).

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

calculer le centre de masse des systèmes de particules,
calculer le centre de masse des lames composées de différentes formes,
résoudre les problèmes de centre de masse lorsqu’une lame est coupée par partitionnement ( sans recourir à la méthode de la masse négative).

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

le centre de masse des systèmes en 3D.

Fiche d'activités de la leçon

Q1:

Soit une lame rectangulaire homogène telle que et . Deux points et appartiennet au segment tels que et . On y perce un trou de rayon 5 cm en et un autre de rayon 4 cm en . Détermine les coordonnées du point appartenant au segment auquel on peut suspendre la lame de manière que soit horizontal lorsque la lame pend en équilibre. Deuxièmement, détermine les coordonnées du point appartenant au segment auquel on peut suspendre la lame de manière que soit horizontal lorsque la lame pend en équilibre. Donne le résultat au centième près, si c'est nécessaire.

Q2:

Un fil métallique homogène de 135 cm de longueur est roulé autour de cinq côtés d'un hexagone régulier . Détermine la distance entre le centre de gravité du fil et le centre de l'hexagone.

Q3:

Une surface métallique uniforme est de la forme d'un rectangle dans lequel et . Le coin , où est le milieu de , a été coupé. La surface résultante a été suspendue librement à partir du sommet . Détermine, à la minute d'arc près, la mesure de l'angle formé par le côté lorsque la surface est suspendue dans sa position d'équilibre.