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Leçon : Utiliser le terme général pour déterminer le terme contenant x^r dans le développement de (x+a)^n

Feuille d'activités • 16 Questions

Q1:

Détermine le terme qui ne contient pas 𝑧 dans 𝑧 + 1 9 𝑧 3 1 2 .

  • A 2 2 0 7 2 9
  • B 2 2 9
  • C 2 2 2 4 3
  • D 2 2 0 2 7
  • E 5 5 8 1

Q2:

Détermine le terme qui ne contient pas 𝑦 dans 𝑦 + 1 6 𝑦 3 2 0 .

  • A 3 2 3 1 6 2
  • B 3 2 3 2
  • C 1 6 1 5 2 5 9 2
  • D 2 5 8 4 5
  • E 1 6 1 5 3 2 4

Q3:

Détermine le terme indépendant de 𝑎 dans le développement de 𝑎 + 1 𝑎 𝑎 + 1 𝑎 2 2 1 2 1 2 .

Q4:

Y a-t-il un terme sans dans le développement de ?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Sachant que le sixième terme dans le développement de 𝑥 7 7 𝑥 est indépendant de 𝑥 , détermine 𝑛 et la valeur du sixième terme.

  • A 𝑛 = 1 0 , le sixième terme est 2 5 2
  • B 𝑛 = 5 , le sixième terme est = 1 2 6
  • C 𝑛 = 7 , le sixième terme est = 2 1
  • D 𝑛 = 2 0 , le sixième terme est = 5 0 4

Q6:

Considère le développement de 𝑥 + 2 𝑥 𝑘 8 . Détermine toutes les valeurs de 𝑘 de sorte que le développement a un terme constant (un terme libre de 𝑥 ).

  • A 1 ; 3 ; 7
  • B 7
  • C 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7
  • D 1 ; 3 ; 7 ; 8

Q7:

Quel est le terme indépendant de 𝑥 dans le développement de 1 𝑥 𝑥 + 1 𝑥 ?

Q8:

Détermine la valeur du terme indépendant de 𝑥 dans le développement de 𝑥 𝑥 + 1 𝑥 5 2 8 .

Q9:

Détermine le terme qui contient 𝑎 8 dans 𝑎 + 1 𝑎 𝑎 + 1 𝑎 2 2 1 0 1 0 .

  • A 1 1 0 𝑎 8
  • B 1 2 1 𝑎 8
  • C 1 1 9 𝑎 8
  • D 1 3 0 𝑎 8
  • E 7 5 𝑎 8

Q10:

Détermine le terme qui contient 𝑧 1 2 dans 𝑧 + 1 𝑧 𝑧 + 1 𝑧 2 2 1 4 1 4 .

  • A 9 8 7 𝑧 1 2
  • B 1 0 0 2 𝑧 1 2
  • C 1 0 0 0 𝑧 1 2
  • D 1 0 1 5 𝑧 1 2
  • E 9 1 0 𝑧 1 2

Q11:

Détermine le terme qui contient 𝑤 1 2 dans 𝑤 + 1 𝑤 𝑤 + 1 𝑤 2 2 1 4 1 4 .

  • A 9 8 7 𝑤 1 2
  • B 1 0 0 2 𝑤 1 2
  • C 1 0 0 0 𝑤 1 2
  • D 1 0 1 5 𝑤 1 2
  • E 9 1 0 𝑤 1 2

Q12:

Détermine le terme qui contient 𝑘 1 2 dans 𝑘 + 1 𝑘 𝑘 + 1 𝑘 2 2 1 6 1 6 .

  • A 4 2 4 8 𝑘 1 2
  • B 4 3 8 4 𝑘 1 2
  • C 4 3 5 2 𝑘 1 2
  • D 4 4 8 8 𝑘 1 2
  • E 3 8 0 8 𝑘 1 2

Q13:

Détermine le terme indépendant de 𝑥 dans le développement de 𝑥 + 1 𝑥 𝑥 1 𝑥 .

Q14:

Dans le développement de 6 𝑎 + 1 𝑎 2 7 , détermine le terme qui contient 𝑎 2 .

  • A 7 5 6 0 𝑎 2
  • B 4 5 3 6 0 𝑎 2
  • C 2 1 0 𝑎 2
  • D 7 5 6 𝑎 2

Q15:

Dans le développement de 7 𝑎 + 1 𝑎 2 6 , détermine le terme qui contient 𝑎 3 .

  • A 6 8 6 0 𝑎 3
  • B 1 0 5 𝑎 3
  • C 3 6 0 1 5 𝑎 3
  • D 1 4 0 𝑎 3
  • E 7 3 5 𝑎 3

Q16:

Dans le développement de 5 𝑎 + 1 𝑎 2 6 , détermine le terme qui contient 𝑎 3 .

  • A 2 5 0 0 𝑎 3
  • B 7 5 𝑎 3
  • C 9 3 7 5 𝑎 3
  • D 1 0 0 𝑎 3
  • E 3 7 5 𝑎 3
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