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Leçon : Déterminer l'équation d'une ellipse

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer l'équation d'une construction en forme d'ellipse en utilisant différentes données.

Feuille d'activités • 4 Questions

Q1:

Détermine l'équation de l'ellipse de foyers les points de coordonnées ( 1 , 3 ) et ( 6 , 3 ) , et avec un axe majeur de longueur 15.

  • A ( 2 𝑥 − 7 ) 2 2 5 + ( 𝑦 − 3 ) 5 0 = 1 2 2
  • B ( 𝑥 − 7 ) 2 2 5 + ( 𝑦 − 3 ) 5 0 = 1 2 2
  • C ( 2 𝑥 − 3 ) 2 2 5 + ( 𝑦 − 7 ) 5 0 = 1 2 2
  • D ( 2 𝑥 − 3 ) 5 0 + ( 𝑦 − 7 ) 2 2 5 = 1 2 2
  • E ( 2 𝑥 − 7 ) 5 0 + ( 𝑦 − 3 ) 2 2 5 = 1 2 2

Q2:

Une ellipse a un sommet en ( 1 1 , 5 ) et un co-sommet en ( 6 , 8 ) . L'axe majeur de l'ellipse est parallèle à l'axe des 𝑥 . Quelle est l'équation de l'ellipse ?

  • A ( 𝑥 − 6 ) 2 5 + ( 𝑦 − 5 ) 9 = 1
  • B ( 𝑥 − 5 ) 2 5 + ( 𝑦 − 6 ) 9 = 1
  • C 𝑥 2 5 + 𝑦 9 = 1
  • D ( 𝑥 − 6 ) 5 + ( 𝑦 − 5 ) 3 = 1
  • E 𝑥 9 + 𝑦 2 5 = 1

Q3:

Détermine l'équation de l'ellipse centrée en l'origine du repère et avec les foyers en les points de coordonnées ( 4 , 0 ) et ( − 4 , 0 ) , et avec un axe majeur de longueur 10.

  • A 𝑥 2 5 + 𝑦 9 = 1 2 2
  • B 𝑥 5 + 𝑦 3 = 1 2 2
  • C 𝑥 9 + 𝑦 2 5 = 1 2 2
  • D 𝑥 2 5 + 𝑦 1 6 = 1 2 2
  • E 𝑥 1 6 + 𝑦 2 5 = 1 2 2

Q4:

Détermine l'équation de l'ellipse centrée en l'origine du repère et de foyers les points de coordonnées ( 2 , 0 ) et ( − 2 , 0 ) , et avec ses sommets en les points ( 8 , 0 ) et ( − 8 , 0 ) .

  • A 𝑥 6 4 + 𝑦 6 0 = 1 2 2
  • B 𝑥 2 5 + 𝑦 6 4 = 1 2 2
  • C 𝑥 4 8 + 𝑦 6 4 = 1 2 2
  • D 𝑥 1 6 + 𝑦 6 4 = 1 2 2
  • E 𝑥 4 8 + 𝑦 1 6 = 1 2 2
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