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Leçon : Formule de Héron pour l'aire d'un triangle

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser la formule de Héron pour calculer l'aire d'un triangle.

Feuille d'activités • 11 Questions

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐵 = 5 0 c m , 𝐵 𝐶 = 3 0 c m et 𝐴 𝐶 = 4 2 c m . Calcule l’aire du triangle au centimètre carré près.

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐵 = 2 7 c m , 𝐵 𝐶 = 2 4 c m et 𝐴 𝐶 = 1 0 c m . Calcule l’aire du triangle au centimètre carré près.

Q3:

Calcule l’aire du quadrilatère suivant au millième de mètre carré près.

Q4:

Calcule l’aire de la figure suivante au millième de centimètre carré près en t’aidant de la formule de Héron.

Q5:

Calcule l’aire de la figure suivante au millième de centimètre carré près en t’aidant de la formule de Héron.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐵 = 9 0 ∘ , 𝐴 𝐵 = 8 c m , 𝐵 𝐶 = 6 c m , 𝐴 𝐷 = 3 9 c m et 𝐶 𝐷 = 3 0 c m . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au dixième de centimètre carré près.

Q7:

Calcule l’aire de la figure suivante à partir de la formule de Héron en arrondissant au millième près.

Q8:

Le périmètre du losange ci-dessous est égal à 292 cm et la longueur 𝐴 𝐶 vaut 116 cm. Utilise la formule de Héron pour calculer son aire au millième près.

Q9:

On considère un triangle 𝐴 𝐵 𝐶 où 𝐵 𝐶 = 2 8 cm, 𝐴 𝐶 = 2 0 cm et 𝐴 𝐵 = 2 4 cm. Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au centimètre carré près.

Q10:

Les côtés d’un triangle mesurent 12 cm, 5 cm et 11 cm. Calcule le rayon 𝑟 du cercle inscrit à l’aide de la formule 𝑟 = ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) 𝑃 A i r e , où 𝑃 est le demi-périmètre du triangle.

  • A 3 7 √ 2 1 cm
  • B 6 √ 2 1 cm
  • C 3 1 4 √ 6 cm
  • D 6 √ 4 2 cm

Q11:

Les quatre côtés consécutifs d’un quadrilatère ont pour longueurs 4,5 cm, 7,9 cm, 9,4 cm et 12,9 cm. L’angle entre les deux côtés les plus petits mesure 1 1 7 ∘ . Quelle est l’aire du quadrilatère ?
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