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Leçon : Convertir les formes différentes d'une nombre complexe

Feuille d'activités • 12 Questions

Q1:

Γ‰cris 𝑧 = 4 √ 3 ο€Ό 5 πœ‹ 6 βˆ’ 𝑖 5 πœ‹ 6  c o s s i n sous la forme exponentielle.

  • A 4 √ 3 𝑒 7 πœ‹ 6 𝑖
  • B √ 3 1 2 𝑒 7 πœ‹ 6 𝑖
  • C 4 √ 3 𝑒 5 πœ‹ 6 𝑖
  • D 𝑒 5 πœ‹ 6 𝑖
  • E 𝑒 7 πœ‹ 6 𝑖

Q2:

Γ‰cris 𝑧 = βˆ’ 4 √ 3 ο€Ό 5 πœ‹ 6 + 𝑖 5 πœ‹ 6  s i n c o s en notation exponentielle.

  • A 4 √ 3 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖
  • B 1 2 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖
  • C 4 √ 3 𝑒 5 πœ‹ 6 𝑖
  • D βˆ’ 4 √ 3 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖
  • E 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖

Q3:

Γ‰tant donnΓ© 𝑍 = 5 [ ( βˆ’ 3 3 0 ) + 𝑖 ( βˆ’ 3 3 0 ) ] c o s s i n ∘ ∘ , exprime 𝑍 sous forme algΓ©brique.

  • A 𝑍 = 5 √ 3 2 + 5 2 𝑖
  • B 𝑍 = 5 √ 3 2 βˆ’ 5 2 𝑖
  • C 𝑍 = 5 2 + 5 √ 3 2 𝑖
  • D 𝑍 = βˆ’ 5 √ 3 2 βˆ’ 5 2 𝑖
  • E 𝑍 = βˆ’ 5 2 + 5 √ 3 2 𝑖

Q4:

Mets 𝑧 = 6 ο€» βˆ’ πœ‹ 4 + 𝑖 πœ‹ 4  c o s s i n sous forme exponentielle.

  • A 6 𝑒 3 πœ‹ 4 𝑖
  • B √ 2 2 𝑒 3 πœ‹ 4 𝑖
  • C 6 𝑒 πœ‹ 4 𝑖
  • D 𝑒 πœ‹ 4 𝑖
  • E 𝑒 3 πœ‹ 4 𝑖

Q5:

Γ‰tant donnΓ© , Γ©cris sous forme algΓ©brique.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Γ‰tant donnΓ© 𝑍 = 6 √ 2 βˆ’ 6 √ 2 𝑖 , Γ©cris 𝑍 sous forme trigonomΓ©trique.

  • A 𝑍 = 1 2  7 πœ‹ 4 + 𝑖 7 πœ‹ 4  c o s s i n
  • B 𝑍 = 3  7 πœ‹ 4 + 𝑖 7 πœ‹ 4  c o s s i n
  • C 𝑍 = 1 2  9 πœ‹ 4 + 𝑖 9 πœ‹ 4  c o s s i n
  • D 𝑍 = 1 2  7 πœ‹ 4 βˆ’ 𝑖 7 πœ‹ 4  c o s s i n
  • E 𝑍 = 1 2  1 1 πœ‹ 4 + 𝑖 1 1 πœ‹ 4  c o s s i n

Q7:

Γ‰cris le nombre √ 3 𝑖 sous forme trigonomΓ©trique.

  • A √ 3 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) c o s s i n ∘ ∘
  • B √ 3 ( 1 8 0 + 𝑖 1 8 0 ) c o s s i n ∘ ∘
  • C βˆ’ √ 3 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) c o s s i n ∘ ∘
  • D √ 3 ( 0 + 𝑖 0 ) s i n c o s ∘ ∘
  • E √ 3 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) s i n c o s ∘ ∘

Q8:

Γ‰cris le nombre βˆ’ 1 + 𝑖 sous forme trigonomΓ©trique.

  • A √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) c o s s i n ∘ ∘
  • B √ 2 ( 2 2 5 + 𝑖 2 2 5 ) c o s s i n ∘ ∘
  • C βˆ’ √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) c o s s i n ∘ ∘
  • D βˆ’ √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) s i n c o s ∘ ∘
  • E √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) s i n c o s ∘ ∘

Q9:

Mets 𝑧 = 3 √ 2 ο€» βˆ’ πœ‹ 4 + 𝑖 πœ‹ 4  s i n c o s sous forme exponentielle.

  • A 3 √ 2 𝑒 3 πœ‹ 4 𝑖
  • B √ 2 2 𝑒 3 πœ‹ 4 𝑖
  • C 3 √ 2 𝑒 πœ‹ 4 𝑖
  • D βˆ’ 3 √ 2 𝑒 3 πœ‹ 4 𝑖
  • E 𝑒 3 πœ‹ 4 𝑖

Q10:

Sachant que 𝑉 = 5 √ 2 2 βˆ’ 5 √ 2 2 𝑖 , dΓ©termine la forme trigonomΓ©trique de 1 𝑉 .

  • A 1 𝑉 = 1 5  ο€Ό 7 πœ‹ 4  + 𝑖 ο€Ό 7 πœ‹ 4   c o s s i n
  • B 1 𝑉 = 1 2 5  ο€Ό 7 πœ‹ 4  + 𝑖 ο€Ό 7 πœ‹ 4   c o s s i n
  • C 1 𝑉 = 1 5  ο€Ό 9 πœ‹ 4  + 𝑖 ο€Ό 9 πœ‹ 4   c o s s i n
  • D 1 𝑉 = 5  ο€Ό 7 πœ‹ 4  + 𝑖 ο€Ό 7 πœ‹ 4   c o s s i n
  • E 1 𝑉 = 1 2 5  ο€Ό 1 1 πœ‹ 4  + 𝑖 ο€Ό 1 1 πœ‹ 4   c o s s i n

Q11:

Simplifie ( βˆ’ 1 βˆ’ 𝑖 ) 6 , et Γ©cris ta rΓ©ponse sous forme trigonomΓ©trique.

  • A 8 ( 2 7 0 + 𝑖 2 7 0 ) c o s s i n ∘ ∘
  • B 8 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) c o s s i n ∘ ∘
  • C βˆ’ 8 ( 2 7 0 + 𝑖 2 7 0 ) c o s s i n ∘ ∘
  • D 8 ( 1 8 0 + 𝑖 1 8 0 ) s i n c o s ∘ ∘
  • E 8 ( 2 7 0 + 𝑖 2 7 0 ) s i n c o s ∘ ∘

Q12:

Exprime 𝑧 = βˆ’ 7 ο€» πœ‹ 4 + 𝑖 πœ‹ 4  c o s s i n sous forme exponentielle.

  • A 7 𝑒 5 πœ‹ 4 𝑖
  • B 7 𝑒 πœ‹ 4 𝑖
  • C βˆ’ 7 𝑒 5 πœ‹ 4 𝑖
  • D 𝑒 5 πœ‹ 4 𝑖
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