Leçon : Collision et conservation de la quantité de mouvement Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser le principe de conservation de la quantité de mouvement pour résoudre des problèmes impliquant des collisions inélastiques dans lesquelles une déformation a lieu.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

comprendre la différence entre une collision élastique et une collision inélastique,
comprendre la définition d’une collision parfaitement inélastique,
résoudre des problèmes impliquant des collisions élastiques entre deux corps,
résoudre des problèmes impliquant des collisions parfaitement inélastiques (où les deux corps restent liées formant un seul corps).

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

l’impulsion,
la conservation de la quantité de mouvement,
l’énergie potentielle,
l’énergie cinétique.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

le coefficient de restitution,
les problèmes impliquant une collision simultanée de plus de deux corps.

Fiche d'activités de la leçon

Q1:

Une balle de masse 3 kg, se déplaçant sur une droite à 32 cm/s, entre en collision avec une autre balle de masse 2,5 kg qui était au repos. Étant donné que les deux balles ont fusionné en un seul corps, détermine la vitesse de ce nouveau corps.

Q2:

Deux sphères lisses de masses 83 g et 37 g se déplacent en mouvement rectiligne. À l'instant , en secondes, où , les déplacements des sphères par rapport à un point fixe sont donnés respectivement par et , où est un vecteur unitaire fixe. Sachant que les deux sphères entrent en collision et forment un seul corps, détermine la vitesse de ce nouveau corps formé, et l'intensité de l'implusion entre les deux sphères.

Q3:

Un ouvrier du bâtiment plante des clous dans un mur. Le marteau a une masse de 3,3 kg et chaque clou a une masse de 308 g. Sachant que le marteau frappe chaque clou immobile à une vitesse de 8,2 m/s, utilise le principe de conservation de la quantité de mouvement pour déterminer la vitesse du marteau et du clou directement après l'impact.