Leçon : Règle de Cramer

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser la règle de Cramer pour résoudre un système d'équations linéaires.

Feuille d'activités: Règle de Cramer • 10 Questions

Q1:

La règle de Cramer est-elle utile pour déterminer des solutions de systèmes d’équations linéaires admettant une infinité de solutions ?

Q2:

Yanis est en train de résoudre un système d'équations en utilisant la règle de Cramer. Il écrit Δ = | | − 9 − 8 2 − 2 | | , Δ = | | 9 − 9 − 3 2 | | .

Qu'écrit-il pour Δ  ?

Q3:

Utilise les déterminants pour résoudre le système 3 𝑦 = − 3 + 5 𝑧 + 5 𝑥 , 5 𝑥 = 4 𝑦 − 3 𝑧 , 2 𝑥 − 2 𝑦 + 2 𝑧 = 2 .

Q4:

Utilise les déterminants pour résoudre le système − 8 𝑥 − 4 𝑦 = − 8 , 9 𝑥 − 6 𝑦 = − 9 .

Q5:

Utilise les déterminants pour résoudre le système 5 𝑥 = − 2 𝑦 − 5 + 3 𝑧 , − 3 𝑥 − 𝑦 + 1 = 2 𝑧 , 2 𝑦 − 𝑧 = − 5 𝑥 + 3 .

Q6:

Résous le système d'équations | | | − 1 𝑧 − 4 𝑦 | | | = 2 3 , | | | 2 𝑦 − 5 𝑥 | | | = 1 3 , | | 3 𝑥 5 𝑧 | | = 5 1 .

Q7:

11 cahiers de dessin et 15 crayons coûtent 377 LE, 15 cahiers de dessin et 16 crayons coûtent 474 LE. Utilise la règle de Cramer pour calculer le prix d'un cahier de dessin et le prix d'un crayon.

Q8:

Utilise la règle de Cramer pour résoudre le système d'équations | | | − 3 𝑦 2 𝑥 | | | = − 9 , | | | 1 𝑧 1 𝑦 | | | = − 1 , | | 4 𝑥 4 𝑧 | | = 2 .

Q9:

Utilise les déterminants pour résoudre le système 𝑥 − 5 𝑦 + 3 𝑧 = 5 , 3 𝑥 − 4 𝑦 + 2 𝑧 = − 5 , − 𝑥 + 3 𝑦 − 2 𝑧 = − 5 .

Q10:

Sachant que 9 𝑦 + 5 𝑥 = 8 et 1 𝑦 + 1 𝑥 = 1 , détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .
Aperçu

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